การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อที่จะสร้างแผนที่มโนทัศน์ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน สำหรับหลักสูตรด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีระดับปริญญาตรี และใช้แผนทิ่มโนทัศน์ที่สร้างนี้เป็นแนวทางในการพัฒนาพรีเรควิซิทโมเดลในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานโมเดลที่พัฒนาขึ้นนี้เป็นโมเดลเชิงสาเหตุที่เรียกว่า พรีเรควิซิทโมเดล ประกอบด้วยตัวแปรภายนอก 2 ตัวแปร และตัวแปรภายใน5 ตัวแปร ผู้วิจัยได้ปรับปรุงและพัฒนาโมเดลบนพื้นฐานของข้อมูลเชิงประจักษ์ โดยใช้หลักการและทฤษฎีของการวิเคราะห์เส้นทางและประกอบกับคำแนะนำที่ได้จากการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรมลิสเรลโดยการเลือกกลุ่มตัวอย่างนักศึกษาที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1 ในคณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ จำนวน 384 คน เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรีนในวิชาคณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1 จำนวน 3 ฉบับ วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นของกลุ่มตัวอย่างและตัวแปรในโมเดล โดยการหาค่าสถิติพื้นฐานของตัวแปรได้แก่ ความถี่ ร้อยละค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สำหรับเรื่องอิทธิพลของตัวแปรสมการโครงสร้าง และการตรวจสอบความสอดคล้องของโมเดลกับข้อมูลเชิงประจักษ์วิเคราะห์ข้อมูลด้วยโปรแกรมลิสเรล 7.20 และ 8.10ผลการวิจัยพบว่า พรีเรควิซิทโมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์มีค่า ไค-สแควร์ เท่ากับ 6.79 ที่องศาสระเท่ากับ 5 ดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 0.995 สำหรับในเรื่องการวิเคราะห์อิทธิพลพบว่าอิทธพลระหว่างตัวแปรมีนัยสำคัญทุกคู่ เมื่อเปรียบเทียบกับเรื่องที่เป็นพื้นฐานด้วยกันพบว่า เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน มีอิทธิพลรวมสูงสุดต่อทุกเรื่องในพรีเรควิซิทโมเดล ซึ่งได้แก่ เรื่องการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน การประยุกต์ของอนุพันธ์การอินทิเกรต การประยุกต์ของการอินทิเกรตและการหาคำตอบของสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น โดยมีขนาดอิทธิพลรวมเท่ากับ 0.27 0.45 0.41 0.45 และ 0.15 ตามลำดับ สำหรับอิทธิพลทางตรงนั้น เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันยังคงมีอิทธิพลสูงสุดต่อเกือบทุกเรื่อง ยกเว้นอิทธิพลทางตรงต่อเรื่องการประยุกต์การอินทิเกรต ซึ่งเรื่องการอินทิเกรตมีอิทธิพลสูงสุด ในเรื่องของสมการโครงสร้างพบว่า สมการที่มีอำนาจการพยากรณ์สูงที่สุดคือ สมการอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามเรื่องการประยุกต์ของการอินทิเกรต โดยตัวแปรต้น เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันการประยุกต์ของอนุพันธ์ การอินทิเกรต และการหาคำตอบของสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น โดยมีสัมประสิทธิ์การพยากรณ์เท่ากับร้อยละ 50 การที่โมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ จึงแสดงให้เห็นว่า แผนที่มโนทัศน์เป็นเครื่องมืออย่างหนึ่งที่สามารถนำมาใช้ในการพัฒนาพรีเรควิซิทโมเดลได้ หลักการและทฤษฎีในเรื่องการวิเคราะห์เส้นทางนั้น สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในการตรวจสอบความเหมาะสมในการจัดลำดับเนื้อหาของแต่ละวิชาในหลักสูตร ระดับอุดมศึกษาหรือระดับอื่น ๆ ได้เป็นอย่างดี