วิทยานิพนธ์ (ค.ด.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2539

เพื่อที่จะสร้างแผนที่มโนทัศน์ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน สำหรับหลักสูตรด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในระดับปริญญาตรี และใช้แผนที่มโนทัศน์ที่สร้างนี้เป็นแนวทางในการพัฒนาพรีเรควิซิทโมเดล ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โมเดลที่พัฒนาขึ้นนี้เป็นโมเดลเชิงสาเหตุที่เรียกว่า พรีเรควิซิทโมเดล ประกอบด้วยตัวแปรภายนอก 2 ตัวแปร และตัวแปรภายใน 5 ตัวแปร ผู้วิจัยได้ปรับปรุงและพัฒนาโมเดลบนพื้นฐานของข้อมูลเชิงประจักษ์โดยใช้หลักการและทฤษฎีของการวิเคราะห์เส้นทาง และประกอบกับคำแนะนำที่ได้จากการวิเคราะห์ด้วยโปรแกรมลิสเรล โดยการเลือกกลุ่มตัวอย่างนักศึกษา ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์สำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1 ในคณะวิศวกรรมศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ จำนวน 384 คน เก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับวิศวกรรมศาสตร์ 1 จำนวน 3 ฉบับ วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นของกลุ่มตัวอย่างและตัวแปรในโมเดล โดยการหาค่าสถิติพื้นฐานของตัวแปร ได้แก่ ความถี่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สำหรับเรื่องอิทธิพลของตัวแปร สมการโครงสร้าง และการตรวจสอบความสอดคล้องของโมเดลกับข้อมูลเชิงประจักษ์ วิเคราะห์ข้อมูลด้วยโปรแกรมลิสเรล 7.20 และ 8.10 ผลการวิจัยพบว่า พรีเรควิซิทโมเดลสอดคล้องกับข้อมูลเชิงประจักษ์ มีค่า ไค-สแควร์ เท่ากับ 6.79 ที่องศาอิสระเท่ากับ 5 ดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 0.995 สำหรับในเรื่องการวิเคราะห์อิทธิพล พบว่าอิทธิพลระหว่างตัวแปรมีนัยสำคัญทุกคู่ เมื่อเปรียบเทียบกับเรื่องที่เป็นพื้นฐานด้วยกัน พบว่าเรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน มีอิทธิพลรวมสูงสุดต่อทุกเรื่องในพรีเรควิซิทโมเดล ซึ่งได้แก่ เรื่องการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน การประยุกต์ของอนุพันธ์ การอินทิเกรด การประยุกต์ของการอินทิเกรต และการหาคำตอบของสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น โดยมีขนาดอิทธิพลรวมเท่ากับ 0.27 0.45 0.41 0.45 และ 0.15 ตามลำดับ สำหรับอิทธิพลทางตรงนั้นเรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ยังคงมีอิทธิพลสูงสุดต่อเกือบทุกเรื่อง ยกเว้นอิทธิพลทางตรงต่อเรื่องการประยุกต์การอินทิเกรต ซึ่งเรื่องอินทิเกรต มีอิทธิพลสูงสุด ในเรื่องของสมการโครงสร้างพบว่า สมการที่มีอำนาจการพยากรณ์สูงที่สุดคือ สมการอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตาม เรื่องการประยุกต์ของการอินทิเกรต โดยตัวแปรต้น เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน การประยุกต์ของอนุพันธ์ การอินทิเกรต