การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุเมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยการเปรียบเทียบวิธีกำลังสองน้อยที่สุด (OLS) วิธีริดจ์รึเกรสชัน (RR) และวิธีใช้หลักการของริดจ์และสไตน์ (RS) เกณฑ์การเปรียบเทียบ คือ เปอร์เซนต์อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง สำหรับการแจกแจงของค่าความคลาดเคลื่อนที่ศึกษามีดังนี้ การแจกแจงปกติที่มี (...)=1, (...)=0.5,0.10 และ 0.15 การแจกแจงปกติปลอมปนที่มีสเกลเฟคเตอร์ = 3 และ10 เปอร์เซ็นต์การปลอมปน = 5 และ 10 และการแจกแจงลอกนอร์มอลซึ่งมี(...)=1, (...)('2) = 0.05, 0.30 และ 0.70 กล่าวคือค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน (C.V.) = 22%, 59% และ 100% ตามลำดับค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุที่ใช้ตอนเริ่มต้นได้จากเวกเตอร์เจาะจง (eigenvector) ซึ่งสอดคล้องกับค่าเจาะจง (eigenvalue) ที่ต่ำที่สุด ในกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 ได้กำหนดระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระเป็น 3 ระดับคือระดับต่ำ= 0.10 และ 0.30 ระดับปานกลาง = 0.50 และ 0.70 และระดับสูง= 0.90 และ 0.99 ส่วนกรณีที่จำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 ได้กำหนดระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอสิระเป็น 3 ระดับคือ ระดับต่ำ = (0.10,0.01) และ(0.30, 0.30) ระดับปานกลาง = (0.05,0.05) และ (0.70,0.70) และระดับสูง = (0.90,0.90) และ (0.99,0.99) ขนาดตัวอย่างที่ศึกษา = 30,50และ 100 ในการวิจัยนี้ได้ทำการจำลองเหตุการณ์ต่าง ๆ ด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลและกระทำซ้ำ 500 ครั้ง ในแต่ละกรณี เราสามารถสรุปผลการเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์อัตราส่วนของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองได้ดังนี้ 1. กรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแขกแจงปกติและปกติปลอมปน ผู้วิจัยพบว่าวิธี RR จะให้ผลดีที่สุดโดยส่วนใหญ่สำหรับทุกการแจกแจง ส่วนวิธี RSจะให้ผลดีที่สุดในกรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงปกติเมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 โดยที่ระดับพหุสัมพันธ์มีค่าอยู่ในระดับต่ำ ((0.10),(0.30)) และระดับปานกลาง (0.05) และจะให้ผลดีที่สุดสำหรับจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 เมื่อระดับพหุสัมพันธ์มีค่าอยู่ในระดับต่ำ ((0.10),(0.30)) และระดับปานกลาง(0.5) ซึ่งในกรณีนี้ (...) เท่ากับ 0.05 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 100สเกลเฟคเตอร์เท่ากับ 3 และเปอร์เซ็นต์การปลอมปนเท่ากับ 5 และ 10 ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองแปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย จำนวนตัวแปรอิสระ สเกลแฟคเตอร์ เปอร์เซนต์การปลอมปน ระดับความสัมพันธ์ และความแปรปรวน แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง 2. กรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงลอกนอร์มอล ผู้วิจัยพบว่าวิธีRR ให้ผลดีที่สุดทุกกรณีเมื่อ C.V. = 22%, 59% และ 100% เพราะว่าวิธี RRจะให้ผลดีเมื่อ C.V. มีค่าเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองแปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหา น้อย จำนวนตัวแปรอิสระ ระดับความสัมพันธ์ และความแปรปรวน แต่แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง