ในงานวิจัยนี้ ผู้วิจัยได้แนะนำการกระทำซ้ำของจุดตรึงเพื่อใช้ในการประมาณค่าจุดตรึงของการส่งแบบไม่ขยายในปริภูมิบานาคแบบเอกรูป ที่มีสมบัติการส่งภาวะคู่กันเป็นการส่งแบบต่อเนื่องอย่างมีลำดับแบบอ่อน โดยหลังจากนั้นผู้วิจัยได้พิสูจน์ว่าลำดับที่เกิดจากการทำซ้ำดังกล่าว ลู่เข้าอย่างเข้มไปยังจุดตรึงจุดหนึ่งของการส่งแบบไม่ขยาย ซึ่งเป็นคำตอบเดียวของอสมการการแปรผันนอกจากนั้นแล้ว เราจะแนะนำวิธีการทำซ้ำสำหรับการหาสมาชิกร่วมของ เซตของจุดตรึงร่วมของกลุ่มอนันต์ของการส่งแบบไม่ขยาย เซตของคำตอบของอมสมการการแปรผัน สำหรับการส่งทางเดียวอย่างเข้มผกผัน และเซตของคำตอบของปัญหาดุลยภาพ ในปริภูมิฮิลเบิร์ต โดยเราได้พิสูจน์ทฤษฎีบทการลู่เข้าอย่างเข้มภายใต้เงื่อนที่เหมาะสมบางอย่าง เพื่อการประมาณค่าสมาชิกร่วมของสามเซตดังกล่าว จากนั้นเราได้ประยุกต์ผลลัพธ์ที่ได้เพื่อศึกษาถึงการหาสมาชิกร่วมของ เซตของจุดตรึงร่วมของกลุ่มอนันต์ของการส่งแบบไม่ขยาย และ เซตของจุดตรึงร่วมของเซตจำกัดของการส่งแบบหดตัวเทียมโดยแท้ In this project, we first introduce Fixed-point iterations for approximating a fixed point of nonexpansive mappings in a real uniformly convex Banach space which admits a weakly sequentially continuous duality mapping. We prove that such iterative sequences converge strongly to a fixed point of nonexpansive mappings which is a unique solutions of some variational inequalities. Moreover, we introduce the iterative schemes for finding a common element of the set of common fixed points of a family of infinitely nonexpansive mappings, the set of solutions of the variational inequality for an inverse-strongly monotone mapping, and the set of solutions of Equilibrium Problems in a real Hilbert space. Under suitable conditions, some strong convergence theorems for approximating a common element of the above three sets are obtained. As applications, we utilize our results to study the problem of finding a common element of the set of fixed points of a family of infinitely nonexpansive mappings and the set of fixed points of a finite family of strictly pseudocontractive mappings.