โครงการวิจัยนี้ แบ่งการศึกษาวิจัยเป็น 3 ส่วน ดังนี้ 1. สำหรับปริภูมิเมตริก geodesic (X,d) ที่ card(X) > 1, เรานิยามค่าคงที่จอร์แดนฟอนนอยมันน์ของ X โดย CNJ(X) = sup { [d(y,z)2 + 4d(x,m[y,z])2 ] / [2(d(x,y)2 + d(x,z)2)] : x, y, z € M และ d(x,y) + d(x,z) ≠ 0 } เมื่อ [y,z] เป็นจุดกึ่งกลางของ y และ z เราแสดงว่า ปริภูมิเมตริก geodesic X เป็นปริภูมิ CAT (0) ก็ต่อเมื่อ CNJ(X) = 1 และเราพิสูจน์ว่า ถ้าบริภูมิเมตริก geodesic X ที่ CNJ(X) < 5/4 แล้ว X มีโครงสร้างปกติแบบเอกรูป และ โดยทฤษฎีบทของ Kirk สรุปได้ว่า X มีสมบัติจุดตรึง สำหรับการส่งไม่ขยาย 2. ไม่ E เป็นเซตกระชับที่นูนและไม่เป็นเซตว่าง ของปริภูมิคอนเว็กซ์แบบเอกรูป X และให้ t : E - - > E และ T : E - - > K C (E) เป็นการส่งแบบไม่ขยาย และเป็นการส่งค่าเซตแบบไม่ขยาย ตามลำดับ และกำหนดเพิ่มเติมว่า Fix (t) ∩ Fix (T) ≠ 0 และ Tw = {w} สำหรับทุก w € Fix (t) ∩ Fix (T) เราได้ว่า ลำดับ modified Ishikawa iteration ซึ่งกำหนดดังนี้ Yn = (1 – βn)Xn + βnZn Xn + 1 = (1 – αn)Xn + αntYn เมื่อ Zn € TXn และ {αn} , {βn} เป็นลำดับของจำนวนจริงบวกที่ 0 < α <= αn, βn <= b <1 จะลู่เข้าสู่จุดตรึงร่วมของ t และ T 3. เรานิยามฟังก์ชันไม่เชิงเส้นบนโดเมนที่เป็นเซตที่มีขอบเขตและนูนในปริภูมิบานาค และ สามารถใช้สมบัติการมีจุดตรึงของฟังก์ชั่นชนิดนี้ กำหนดสมบัติการมี asymptotic center ของลำดับที่มีขอบเขต ในเซตกระชับแบบอ่อน เป็นเซตกระชับ