ในการศึกษาวิจัยนี้ ได้สร้างเงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับเงื่อนไขโดมิงเกซและลอเรนโซสำหรับปริภูมิบานาค X เงื่อนไขดังกล่าวอยู่ในรูปของค่าคงที่เจมส์ ค่าคงที่จอร์แดน ฟอนนอยมันน์และสัมประสิทธิก์ ารตัง้ ฉากแบบอ่อน ทำให้ได้ทฤษฎีบทจุดตรึงสำหรับการส่งค่าเซตที่ไม่ขยาย สำหรับปริภูมิบานาค X ที่เป็นปริภูมินูนแบบเอกรูป เมื่อ เป็นย่อยปิด นูนและมีขอบเขต E f :E→Eและ เป็นการส่งแบบไม่ขยายและการส่งค่าเซตแบบไม่ขยายตามลำดับ ถ้า T:E→KC(E) f และ T มีสมบัติสลับที่แล้ว f และ T จะมีจุดตรึงร่วม นัน่ คือจะมีจุด x  E ที่ x= f(x)T(x) We give some sufficient conditions for the Dominguez-Lorenzo condition for a Banach space X in terms of the James constant, the Jordan-von Neumann constant, and the coefficient of weak orthogonality. As a consequence, we obtain fixed point theorems for multivalued nonexpansive mappings. For a uniformly convex Banach space X , let E be a nonempty closed bounded convex subset of X, and  :E→E and T:E→KC(E) is an asymptotically nonexpansive mapping and a multivalued nonexpansive mapping respectively. Assume in addition and T are commuting. Then and T have a common fixed point, i.e., there exists a point x in E such that x= (x)T(x).