วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ศึกษาการมีผลเฉลยอย่างเป็นคาบและปฏิคาบของชั้นของสมการวิวัฒนาการ ไม่เชิงเส้นในปริภูมิบานาค และได้มีการศึกษาปัญหาการควบคุมเหมาะที่สุดที่สมนัยกันด้วย ในตอนแรกจะเริ่มต้นด้วยการพิสูจน์เรื่องการมีจริงของผลเฉลยอย่างเป็นคาบของสมการ วิวัฒนาการไม่เชิงเส้น สมการนี้มีตัวดำเนินการทางเดียวไม่เชิงเส้นและเพอร์เทอร์เบชั่นไม่ เชิงเส้นรวมอยู่ด้วย เราได้แก้ปัญหาของความไม่เป็นเชิงเส้นอย่างเข้มด้วยการใช้ทฤษฎีของ ตัวดำเนินการทางเดียวไม่เชิงเส้นและทฤษฎีบทจุดคงที่ของเลอเรย์-เชาว์เดอร์ โดยการใช้วิธีการเช่นเดียวกับข้างต้น เราได้พิสูจน์การมีอยู่จริงของผลเฉลยปฏิคาบของ สมการวิวัฒนาการอันดับที่หนึ่ง ต่อจากนั้นด้วยการเลือกการแปลงที่เหมาะสม เราได้พิสูจน์การ มีอยู่จริงของผลเฉลยปฏิคาบของสมการวิวัฒนาการอันดับที่สองด้วย ในตอนต่อมาได้มีการพิจารณาปัญหาการควบคุมเหมาะที่สุดแบบลากรองจ์ เราได้พิสูจน์ การมีอยู่จริงของระบบการควบคุมเหมาะที่สุด ซึ่งถูกครอบงำด้วยสมการวิวัฒนาการไม่เชิงเส้น อย่างเป็นคาบบนปริภูมิบานาค ในท้ายที่สุดได้มีการเสนอตัวอย่างสามข้อซึ่งเกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยประเภท คล้ายเชิง ตัวอย่างแรกจะเป็นปัญหาการควบคุมเหมาะที่สุดกำลังสองของระบบสมการซึ่งถูก ครอบงำด้วยสมการเชิงเส้นพาราโบลาอันดับที่สองพร้อมด้วยเงื่อนไขอย่างเป็นคาบ ตัวอย่างที่ สองจะเป็นปัญหาการควบคุมเหมาะที่สุดแบบลากรองจ์ซึ่งถูกครอบงำด้วยสมการคล้ายเชิงเส้น พาราโบลาอันดับที่ 2m ตัวอย่างที่สามจะเป็นปัญหาค่าขอบแบบปฏิคาบของสมการเชิงเส้น ไฮเพอร์โบลาพร้อมด้วยแรงเสียดทานประเภทไม่เชิงเส้น