ผู้วิจัยได้พิสูจน์ทฤษฎีบทโดยใช้ระเบียบวิธีแบบลูกผสม เพื่อใช้ในการค้นหาจุดตรึงร่วมของการส่งแบบหดเทียมที่เป็นแบบลิพชิทซ์ และการส่งแบบหดเทียมโดยแท้ ในปริภูมิฮิลเบิร์ต ผลลัพธ์ที่ได้ครอบคลุมและขยายงานของ Yao และคณะ [Y.H. Yao, Y.C. Liou, G. Marino, A hybrid algorithm for pseudo-contractive mappings, Nonlinear Anal. 71 (2009) 4997-5002.] และงานวิจัยที่เกี่ยข้องอื่นๆ นอกจากนั้นผู้วิจัยยังได้ค้นพบ อสมการที่มีความสำคัญเกี่ยวข้องกับการส่งแบบหดเทียมโดยแท้และการส่งที่เกิดมาจากปัญหาดุลภาพทั่วไปแบบผสมในปริภูมิบานาค อสมการที่ได้ค้นพบนั้นเป็นโครงสร้างสำคัญของการสร้างระเบียบวิธีทำซ้ำแบบหดตัวสำหรับการค้นหาผลเฉลยร่วมของปัญหาดุลภาพทั่วไปแบบผสมและปัญหาจุดตรึงของกึ่งการหดเทียมโดยแท้แบบปิด ผลลัพธ์ที่ได้เป็นจริงในปริภูมิบานาคราบเรียบที่เป็นแบบนูนอย่างเข้มและสะท้อน ที่มีสมบัติ (K) ผลลัพธ์ที่ได้จากงานวิจัยปรับปรุงและขยายผลลัพธ์ของ Zhou และ Gao [H. Zhou, E. Gao, An iterative method of fixed points for closed and quasi-strict pseudocontractions in Banach spaces, J. Appl. Math. Comput. 33 (2010) 227-237.] และงานวิจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง We prove a strong convergence theorem by using a hybrid algorithm in order to find a common fixed point of Lipschitz pseudo-contraction and -strict pseudo-contraction in Hilbert spaces. Our results extend the recent ones announced by Yao et al. [Y.H. Yao, Y.C. Liou, G. Marino, A hybrid algorithm for pseudo-contractive mappings, Nonlinear Anal. 71 (2009) 4997-5002.] and many others. Moreover, we found the significant inequality related to quasi-strict pseudo-contractions and the mappings defined from generalized mixed equilibrium problems on Banach spaces. It was taken to create an iterative shrinking projection method for finding a common solution of generalized mixed equilibrium problems and fixed point problems of closed and quasi-strict pseudo-contractions. Its results hold in reflexive, strictly convex and smooth Banach spaces with the property (K). The results of this paper improve and extend the corresponding results of Zhou and Gao [H. Zhou, E. Gao, An iterative method of fixed points for closed and quasi-strict pseudo-contractions in Banach spaces, J. Appl. Math. Comput. 33 (2010) 227-237.] and many others.