านวิจัยนี้ทำการศึกษาสมการวิวัฒนาการแบบอิมพัลส์ไม่เชิงเส้นอย่างเข้ม โดยได้มีการ พิสูจน์ว่าสมการดังกล่าวมีผลเฉลยและได้มีการศึกษาคุณสมบัติที่สำคัญของผลเฉลยด้วย ต่อจากนั้นได้มีการประยุกต์ผลลัพธ์ข้างต้นเข้ากับปัญหาการควบคุมเหมาะที่สุดแบบลากรองจ์ และได้พิสูจน์ว่าการควบคุมเหมาะที่สุดดังกล่าวมีอยู่จริงด้วย เพื่อเป็นการแสดงให้เห็นจริงได้มีการ พิจารณาตัวอย่างสมการคล้ายเชิงเส้นพาราโบลิกในปริภูมิยูคลิเดียน และได้มีการประยุกต์ใช้ระบบ ที่ได้พิสูจน์ไว้แล้วในตอนแรก เพื่อยืนยันถึงการมีการควบคุมเหมาะที่สุดของระบบตัวอย่าง คำสำคัญ สมการวิวัฒนาการแบบอิมพัลส์ไม่เชิงเส้นอย่างเข้ม ตัวดำเนินการโมโนโทนไม่เชิงเส้น วิวัฒนาการสามชั้น Strongly nonlinear impulsive evolution equations are investigated. Existence of solutions of strongly nonlinear impulsive equations is proved and some properties of the solutions are discussed. These results are applied to Lagrange problem of optimal control and we proved existence results. For illustration, an example of a quasi-linear impulsive parabolic differential equation and the corresponding optimal control is also presented. Keywords: Nonlinear impulsive evolution equations; Nonlinear monotone operator; evolution triple.