ความมุ่งหมายของการวิจัยนี้เพื่อศึกษาการแจกแจงความน่าจะเป็น ของฟังก์ชั่นที่ได้จากตัวอย่างสุ่มของค่าดัชนีประสิทธิภาพการจัดการเรียน การสอนแบบปกติ และเพื่อกำหนดนัยสำคัญทางสถิติ ในการทดสอบสมมุติฐาน ทางสถิติของค่าดัชนีประสิทธิภาพการจัดการเรียนการสอนแบบปกติ โดยใช้ การทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซิมูเลชั่น จำลองสถานการณ์ด้วย เครื่องคอมพิวเตอร์ ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ใช้รูปแบบประชากร จากการแจกแจงควยามสามารถสองลักษณะคือ ประชากรที่มีความสามารถต่ำ ซึ่งเป็นลักษณะประชากรก่อนได้รับการสอน และประชากรที่มีความสามารถ ปานกลาง ซึ่งเป็นลักษณะประชากรเมื่อได้รับการสอนแล้วใช้ลักษณะ การแจกแจงแบบปกติ ศึกษากับกลุ่มตัวอย่างที่มีชนาด 10 คน 20 คน 25 คน 30 คน 35 คน 40 คน 45 คน และ 50 คน ตามลำดับ แบบทดสอบที่ใช้ ในการวิจัยเป็นข้อสอบแบบเลือกตอบจำนวน 60 ข้อ มีค่าความยากตั้งแต่ -3 ถึง +3 พบว่า (1) เมื่อกำหนดค่คะแนนจุดตัด (c) เป็น 0.6 การแจกแจงของค่าดัชนีประสิทธิภาพการจัดการเรียนการสอนมีแนวโน้ม ลักษณะการแจกแจงเป็นแบบปกติ (Normal Distribution) ในทุกกลุ่มตัวอย่าง ยกเว้นเมื่อกลุ่มตัวอย่างเท่ากับ 10 (2) เมื่อกำหนด ค่าคะแนนจุดตัด (c) เป็น 0.7 และ 0.8 การแจกแจงของค่าดัชนี ประสิทธิภาพการจัดการเรียนการสอนจะมีแนวโน้มแตกต่าง จากการแจกแจงแบบปกติ