วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอวิธีการตรวจจับข้อผิดพลาดซึ่งมีการใช้คุณสมบัติการแพร่กระจายของข้อผิดพลาดของการเข้ารหัสเชิงเลขคณิตโดยอาศัยพื้นฐานความจริงที่ว่าถ้าหากเกิดข้อผิดพลาดเกิดขึ้นกับข้อมูลที่ผ่านการเข้ารหัสด้วยการเข้ารหัสเชิงเลขคณิต ข้อผิดพลาดนั้นจะแพร่กระจายไปทั่วข้อมูลทั้งหมดที่ถอดรหัสจากข้อมูลที่เสียหาย คุณสมบัติอันนี้เองทำให้สามารถใช้วิธีการตรวจจับข้อผิดพลาด โดยการใส่สัญลักษณ์ที่รู้ว่าจะต้องเกิดขึ้นหรือเรียกว่าเครื่องหมายเข้าไปในข้อมูล ที่ตัวถอดรหัสหากสัญลักษณ์ที่ใส่เข้าไปนี้ไม่ปรากฎอยู่ที่ตำแหน่งที่ถูกต้องแสดงว่ามีข้อผิดพลาดเกิดขึ้น วิธีการที่นำเสนอเลือกสัญลักษณ์ที่มีความถี่ในการเกิดสูงที่สุดมาใช้เป็นเครื่องหมายซึ่งหมายความว่าตอนนี้การตัดสินใจเลือกเอาสัญลักษณ์ใดมาเป็นเครื่องหมายจะถูกตัดสินโดยดูจากความน่าจะเป็นในการเกิดของสัญลักษณ์ ซึ่งเป็นเหตุให้การตรวจจับข้อผิดพลาดที่นำเสนอสามารถแลกเปลี่ยนความซ้ำซ้อนเพียงเล็กน้อยกับความสามารถในการตรวจจับข้อผิดพลาดได้นอกจากนี้วิธีการที่นำเสนอยังใช้ความซับซ้อนในการคำนวณน้อยกว่าวิธีการตรวจจับข้อผิดพลาดต่อเนื่อง