วิทยานิพนธ์นี้เสนอการจำลองแบบทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนสถานะจากน้ำเป็นน้ำแข็ง โดยระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุม โดยใช้การพิจารณาจุดต่อแบบอยู่กับที่และคำนวณปริมาณความร้อนแฝงจากค่าความร้อนสัมผัสสมมุติ องค์ประกอบหลักของวิทยานิพนธ์นี้แบ่งเป็นสามส่วน โดยส่วนแรกกล่าวถึงความเป็นมา ความสำคัญของหัวข้อวิจัย การรวบรวมและสรุปเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการเปลี่ยนสถานะของสสาร ส่วนที่สองอธิบายตัวแบบทางคณิตศาสตร์และการหาผลเฉลยด้วยวิธีเชิงตัวเลขซึ่งตัวแบบทางคณิตศาสตร์ได้มาจากการประกอบกันของสมการครอบคลุมซึ่งคือสมการการอนุรักษ์พลังงานความร้อน และสมการการนำความร้อน สำหรับการ discretisation เพื่อให้ได้สมการพีชคณิตได้ใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุมที่พิจารณาจุดต่อแบบอยู่กับที่ โดยแบ่งขอบเขตของออกเป็นปริมาตรย่อย ๆ และให้จุดต่ออยู่ตรงกลางปริมาตร สมมุติตัวแปรให้มีการกระจายตามระยะทางเชิงเส้นตรง และประมาณตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาด้วยระบบ two-timelevel scheme 3 แบบ ได้แก่ explicit, Crank-Nicolson และ fully implicitนอกจากนี้ยังได้เสนอการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนที่รอยต่อสถานะ 3 รูปแลลคือ (1) เท่ากับสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็ง (2) เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็งและของเหลว และ (3) เท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก ของสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็งและของเหลว ส่วนสุดท้ายเป็นการตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรม สำหรับปัญหาการเปลี่ยนสถานะในหนึ่งมิติ พบว่าผลเฉลยที่ได้จากการประมาณตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาทุกวิธีมีค่าใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรง และในการพิจารณารูปแบบการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนที่รอยต่อสถานะได้ผลว่า การประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนที่รอยต่อสถานะด้วยสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็ง จะได้ผลเฉลยจากการจำลองแบบที่มีความใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรงมากที่สุด ส่วนการตรวจสอบปัญหาการเปลี่ยนสถานะในสองมิติในกรณีที่ thermal diffusivity มีค่าเท่ากันทั้งสองสถานะเนื่องจากข้อจำกัดของผลเฉลยแม่นตรง ได้ผลเฉลยโดยประมาณมีความใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรงเป็นอย่างดี และเนื่องจากการแบ่งรูปร่างและขนาดช่วงเวลาให้คำตอบที่ไม่ขึ้นกับขนาดปริมาตรควบคุมและช่วงเวลาของการประมาณตัวแปรตามเวลาทุกวิธีมีขนาดใกล้เคียงกันจึงพบว่าวิธี explicit มีการประมวลผลที่มีประสิทธิภาพสูงสุด