วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545

เสนอการจำลองแบบทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนสถานะจากน้ำเป็นน้ำแข็ง โดยระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุม โดยใช้การพิจารณาจุดต่อแบบอยู่กับที่ และคำนวณปริมาณความร้อนแฝงจากค่าความร้อนสัมผัสสมมุติ องค์ประกอบหลักของวิทยานิพนธ์นี้แบ่งเป็นสามส่วน โดยส่วนแรกกล่าวถึงความเป็นมา ความสำคัญของหัวข้อวิจัย การรวบรวมและสรุปเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับ ปัญหาการเปลี่ยนแปลงสถานะของสสาร ส่วนที่สองอธิบายตัวแบบทางคณิตศาสตร์ และการหาผลเฉลยด้วยวิธีเชิงตัวเลขซึ่งตัวแบบทางคณิตศาสตร์ ได้มาจากการประกอบกันของสมการครอบคลุม ซึ่งคือสมการการอนุรักษ์พลังงานความร้อน และสมการการนำความร้อน สำหรับการ discretisation เพื่อให้ได้สมการพีชคณิตได้ใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์วอลุม ที่พิจารณาจุดต่อแบบอยู่กับที่ โดยแบ่งขอบเขตของปัญหาออกเป็นปริมาตรย่อยๆ และให้จุดต่ออยู่ตรงกลางปริมาตร สมมุติตัวแปรให้มีการกระจายตามระยะทางเชิงเส้นตรง และประมาณตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงตามแวลาด้วยระบบ two-time level scheme 3 แบบ ได้แก่ explicit, Crank-Nicolson และ Fully implicit นอกจากนี้ยังได้เสนอการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน ที่รอยต่อสถานะ 3 รูปแบบ คือ (1) เท่ากับสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็ง (2) เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสัมประสิทธิ์การนำความร้อน ในสถานะของแข็งและของเหลว และ (3) เท่ากับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก ของสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็งและของเหลว ส่วนสุดท้ายเป็นการตรวจสอบความถูกต้องของโปรแกรม สำหรับปัญหาการเปลี่ยนสถานะในหนึ่งมิติ พบว่าผลเฉลยที่ได้จากการประมาณตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาทุกวิธี มีค่าใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรง และในการพิจารณารูปแบบการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน ที่รอยต่อสถานะได้ผลว่า การประมาณค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนที่รอยต่อสถานะ ด้วยสัมประสิทธิ์การนำความร้อนในสถานะของแข็ง จะได้ผลเฉลยจากการจำลองแบบที่มีความใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรงมากที่สุด ส่วนการตรวจสอบปัญหาการเปลี่ยนแปลงสถานะในสองมิติในกรณีที่ thermal diffusivity มีค่าเท่ากันทั้งสองสถานะเนื่องจากข้อจำกัดของผลเฉลยแม่นตรง ได้ผลเฉลยโดยประมาณมีความใกล้เคียงผลเฉลยแม่นตรงเป็นอย่างดี และเนื่องจากการแบ่งรูปร่างและขนาดช่วงเวลาให้คำตอบ ที่ไม่ขึ้นกับขนาดปริมาตรควบคุมและช่วงเวลาของการประมาณตัวแปร ตามเวลาทุกวิธีมีขนาดใกล้เคียงกันจึงพบว่าวิธี explicit มีการประมวลผลที่มีประสิทธิภาพสูงสุด