วัตถุประสงค์ของการวิจัยครั้งนี้ เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนสำหรับการทดลองปัจจัยพหุ กรณีตัวแบบข้ามกลุ่ม 2ปัจจัยเชิงสุ่ม 2 วิธี คือ วิธีแบบบูตสแตรปและวิธีแบบคลาสสิก โดยที่ตัวแบบเป็นดังนี้ ~iY~i(,ijk) = (+,m)+(+,a)(,i)+(+,b)(,j)+((+,a)(+,b))(,ij)+(+,e)(,ijk), ~ii~i = 1,2 ... , (+,a)

j = 1,2,...,~ib~i

~ik~i = 1,2, ..., ~in~i ~iY~i(,ijk) แทนค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B,(+,m) แทนค่าเฉลี่ยรวม, (+,a)(,i) แทน อิทธิพลสุ่มระดับที่ i ของปัจจัย A และ(+,a)(,i) มีการแจกแจงที่อิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย O ความแปรปรวน (+,s)(,(+,a))('2), (+,b)(,j)แทนอิทธิพลสุ่มระดับที่ j ของปัจจัย B และ (+,b)(,j) มีการแจกแจงที่อิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย O ความแปรปรวน (+,s)(,(+,b))('2), ((2,a)(+,b))(,ij) แทนอิทธิพลสุ่มของผลกระทบร่วมระหว่างระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B และ ((+,a)(+,b))(,ij)มีการแจกแจงที่อิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย O ความแปรปรวน (+,s)(,(+,a)(+,b))('2),(+,e)(,ijk)แทนความคลาดเคลื่อนสุ่มของค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัย A และระดับที่ j ของปัจจัย B และ (+,e)(,ijk) มีการแจกแจงที่อิสระจากกันซึ่งมีค่าเฉลี่ย Oความแปรปรวน (+,s)(,(+,e))('2) a แทนจำนวนระดับของปัจจัย A, b แทนจำนวนระดับของปัจจัย B, n แทนจำนวนค่าสังเกตในแต่ละวิธีการทดลอง (TreatmentCombination), พารามิเตอร์ที่ต้องการประมาณคือค่าองค์ประกอบความแปรปรวน(+,s)(,(+,a))('2), (+,s)(,(+,b))('2)(+,s)(,(+,a)(+,b))('2)(+,s)(,(+,e))('2) ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยศึกษาภายใต้การแจกแจงของความคลาดเคลื่อน2 ลักษณะ คือความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ศึกษา ภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ดังนี้ a=b-2,n=3,5,7 a=b=3,n=3,5,7 a=b=4,n=3,5,7 สัมประสิทธิ์การแปรผัน (CV) 10%, 30% และ 50% ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติปลอมปนศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่างๆ ดังนี้ a=b=2,n=3,5,7 a=b=3,n=3,5,7a=b=4,n=3,5,7 พารามิเตอร์ที่กำหนดความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (+,s)('2)=100เปอร์เซ็นต์ ของการปลอมปนเป็น 5% 10% และ 25% และสเกลแฟคเตอร์ 2 ระดับคือ 3 และ 10 เกณฑ์ที่ใช้ในกา รเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 2 วิธีคือระยะทางยุคลิดเฉลี่ยระหว่างเวคเตอร์ของค่าประมาณองค์ประกอบความแปรปรวนกับค่าจริงของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวน ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ สำหรับความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงแบบปกติเมื่อระดับปัจจัยและขนา ดหน่วยทดลองที่ใช้มีค่าต่ำ (a=2,b=2,n=3,5)วิธีบูตสแตรปมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ยของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวนในการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนต่ำกว่าวิธีคลาสสิก เมื่อระดับปัจจัยและขนาดหน่ วยทดลองที่ใช้มีขนาดมาก (a=4,b=4,n=5,7) วิธีคลาสสิกมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ยของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวนต่ำกว่าวิธีบูตสแตรปสำหรับความคลาดเคลื่อนที่มีการแจกแจงแบบปกติปลอมปน โดยส่วนใหญ่ประมาณ 98% วิธีบูตสแตรปมีระยะทางยุคลิดเฉลี่ยของเวกเตอร์ขององค์ประกอบความแปรปรวนต่ำกว่าวิธีคลาสสิก