การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบการประมาณส่วนประกอบความแปรปรวนขอตัวแบบสองปัจจัยข้ามกลุ่มเชิงสุ่ม 2 วิธี คือวิธีการเฉลี่ยตัวแบบ (Model Averaging Method) และวิธีแบบฉบับ(Classical Method) โดยที่วิธีแบบฉบับทำการประมาณจากตัวแบบเต็มรูป(Full model) ส่วนวิธีการเฉลี่ยตัวแบบทำการประมาณด้วยการลดรูปตัวแบบ(Reduced model) จากตัวแบบเต็มรูปจนได้ตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมดแล้วทำการเฉลี่ยตัวแบบกำหนดให้ตัวแบบสองปัจจัยข้ามกลุ่มเชิงสุ่มมีตัวแบบเต็มรูปดังนี้ (+,g)(,ijk) = (+,m) + (+,a)(,i) + (+,b)(,j) + ((+,a)(+,b))(,ij) +(+,e)(,ijk), i = 1,2,...,a

j = 1,2,...,b

k = 1,2,...,n เมื่อ (+,g)(,ijk) แทนค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัยแรก และระดับที่ jของปัจจัยสอง, (+,m) แทนค่าเฉลี่ยรวม,(+,a)(i) แทนผลกระทบระดับที่ i ของปัจจัยแรก,(+,b)(i) แทนผลกระทบระดับที่ j ของปัจจัยแรก, ((+,a)(+,b)(,ij)) แทนอันตรกิริยา(Interaction) ระหว่างระดับที่ i ของปัจจัยแรก และระดับที่ j ของปัจจัยสอง, (+,e)(,ijk)แทนความคลาดเคลื่อนของค่าสังเกตที่ k ระดับที่ i ของปัจจัยแรกและระดับที่ jของปัจจัยสอง โดยที่ (+,a)(,i), (+,b)(,j), ((+,a)(+,b)(,ij) และ (+,o)(,ijk)เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติและเป็นอิสระด้วยค่าเฉลี่ยศูนย์และความแปรปรวน(+,s)('2)(,(+,a)),(+,s)('2)(,(+,b)),(+,s)('2)(,(+,a)(+,b)) และ (+,s)('2)(,(+,e))ตามลำดับ, a แทนจำนวนระดับปัจจัยของปัจจัยแรก, b แทนจำนวนระดับปัจจัยของปัจจัยสอง และ n แทนขนาดหน่วยทดลองที่ใช้ในแต่ละวิธีการทดลอง โดยที่พารามิเตอร์ (+,s)('2)(,(+,a)),(+,s)('2)(,(+,b)),(+,s)('2)(,(+,a)(+,b)) และ (+,s)('2)(,(+,e))เรียกว่าส่วนประกอบความแปรปรวน การวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยใช้โปรแกรมS-plus 2000 กา รเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของระดับปัจจัยทั้งสองขนาดหน่วยทดลองที่ใช้ และสัมประสิทธิ์กา รกระจาย (C.V.)และได้ทำการจำลองข้อมูลในกรณีที่ a=b=2, 3, 4 และ 5 โดยที่ n=3,5 และ 7ที่ระดับสั มประสิทธิ์การกระจายเท่ากับ 5%, 15%, 25%, 35%, 45%, 55% และ 65%ตามลำดับ สำหรับเกณฑ์ที่นำมาใช้ในการเปรียบเทียบค่าประมาณจากวิธีการทั้งสองแบบนั้นได้ใช้วิธีการหาค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ในกรณีที่ขนาดหน่วยการทดลองที่ใช้มีค่ามากกว่าระดับปัจจัยที่เท่ากันการประมาณส่วนประกอบความแปรปรวนด้วยวิธีการเฉลี่ยตัวแบบให้ค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยต่ำกว่าการประมาณด้วยวิธีแบบฉบับ ส่วนในกรณีที่ขนาดหน่วยการทดลองที่ใช้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับระดับปัจจัยที่เท่ากัน การประมาณส่วนประกอบความแปรปรวนด้วยวิธีการเฉลี่ยตัวแบบให้ค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยสูงกว่าการประมาณด้วยวิธีแบบฉบับยกเว้นกรณีที่ระดับปัจจัยที่เท่ากันและขนาดหน่วยการทดลองที่ใช้มีค่าเป็น 3 ที่ให้ค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยต่ำกว่า นั่นคือ การประมาณส่วนประกอบความแปรปรวนของตัวแบบสองปัจจัยข้ามกลุ่มเชิงสุ่มด้วยวิธีการเฉลี่ยตัวแบบในแผนแบบการทดลองสมดุลย์ให้ค่าประมาณโดยส่วนใหญ่ดีกว่าการประมาณด้วยวิธีแบบฉบับเมื่อแผนแบบการทดลองมีขนาดหน่วยการทดลองที่ใช้มากกว่าระดับปัจจัยที่เท่ากัน