Rosenberg จำแนกความสัมพันธ์ซึ่งกำหนด clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มบนแต่ละเซตจำกัดออกเป็น 6 พวกและแม้ว่าแต่ละ clone บนเซตจำกัดจะเป็น subclone ของ clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มเหล่านี้อย่างน้อย clone หนึ่งแต่โดยทั่วไปการจะบอกว่าเป็น clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มของพวกใดไม่ใช่เรื่องง่าย จึงเป็นคำถามสำหรับนักวิจัยทางทฤษฎี clone ที่จะศึกษาหาพวกของ clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มสำหรับเซตจำกัดที่มีลักษณะเฉพาะพวกใดพวกหนึ่ง ผลงานของ Baker และ Pixley ทำให้เราทราบว่าถ้า clone มี near nuanimity function ( nuf. ) เป็นสมาชิกแล้ว clone จะเป็นชนิดก่อกำเนิดแบบจำกัด ได้มีผู้ศึกษาและพยายามหา clone ของเซตอันดับไม่มีขอบเขตซึ่งเป็นชนิดก่อกำเนิดแบบจำกัด แต่มีเพียง Demotrovics และ Ronyai ที่บอกได้ว่า clone ของ crown เป็นชนิดก่อกำเนิดแบบจำกัด โดยแสดงเซตก่อกำเนิดของ clone พร้อมทั้งพิสูจน์ว่า clone ของ fence มี nuf. เป็นสมาชิกแต่สมาชิกใน clone ของ crown ไม่มีฟังก์ชั่นใดเป็น nuf. Birkhoff ถามหาเงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอบนแลตทิซ เพื่อทำให้ทุกแลตทิซที่มี identical graph กันเป็นแลตทิซถอดแบบกัน มีผลการศึกษามากมายที่ตอบคำถามนี้สำหรับคู่ของแลตทิซแบบต่างๆ รวมถึงอู่ของกึ่งแลตทิซที่มี identical graph ด้วย ในงานวิจัยนี้เราจำแนกพวกของ clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มทั้งหมดที่มี clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มทั้งหมดที่มี clone ของเซตอันดับไม่มีขอบเขตเป็น subclone ผลการศึกษาทำให้เราสามารถนิยามความสัมพันธ์ทั้งหมดสำหรับทุกๆ arity ที่เป็นไปได้ซึ่งกำหนด clones ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มที่จะมี clone ของ crown เป็น subclone ส่วน fence เป็นเซตอันดับไม่มีขอบเขตชนิดไม่ขาดตอน และมี identical graph กับ chain นอกจากนี้อันดับของ fence ก็เป็น compatible order ของ chain โดยเฉพาะอย่างยิ่ง nuf. ใน clone ของ chain ( ซึ่งเป็น clone ใหญ่สุดเฉพาะกลุ่ม ) เป็น nuf. ใน clone ของ fence เราจึงศึกษาคุณสมบัติของ compatible order ของแลตทิซในกรณีทั่วไป ในงานวิจัยนี้เราให้เงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับอันดับที่จะเป็น compatible order ของแลตทิซ รวมทั้งแสดงว่า nuf. ใน clone ของแลตทิซเป็น nuf. ใน clone ของ compatible order ของแลตทิซและสุดท้ายเราบอกลักษณะของ compatible order ของแลตทิซด้วย subgraphs ชนิดเฉพาะของแลตทิซ ซึ่งทำให้ผลการศึกษาในกรณีคู่ของแลตทิซ หรือคู่ของกึ่งแลตทิซเป็นกรณีเฉพาะของผลการวิจัยนี้ Rosenberg haas classified all maximal clones on a finite set in terms of six classes of finitary relations. It is known that every proper subclone is contained in a maximal one; but it is in general not easy to decide which maximal clones contains a given proper subclone. The question arises among those interested in the area is finding classes of relations whose clones contain a special subclone on a finite set. Some results published by Baker and Pixley implies that a clone containing a near unanimity function ( nuf.) is finitely generated. There are attemps of finding which monotone clone are finitely generated. Only Demotrovies and Ronyai showed a finite generating set of the monotone clones of fences and crows and they proved that clone of all fences contain a nuf. While the case of crowns is particularly interesting because they admit no nuf, Birkhoff proposed the question of finding necessary and sufficient conditions on a lattice, in order that every lattice whose unoriented graph Is isomorphic to the graph of the lattice be lattices isomorphic. Many results from the literatures answered the question for types of pairs of latices and pairs of semilattices whose graphs are identical. In this project, we classify classes of relations of Rosenberg’s six classes whose clones contain the monotone clone of a finite unbounded ordered set. This enables us define all relations of all possible arities whose clones contain the monotone clone of a crown. And for fences, we consider that they are connected unbounded ordered sets whose graphs are isomorphic to graphs of chains; besider, their orders are compatible with chains and the monotone clone of a fence contain nuf, of the corresponding chain. We study some properties of compatible orders of lattices. In the project, we give necessary and sufficient conditions for an order to be compatible with a lattice; and then we describe all compatible orders of a lattice in term of special subgraphs of the lattice. It turns out that the results for pairs of lattices or semilattices become a special cases of ours.