งานวิจัยนี้นำเสนอการตรวจสอบลายเซ็นแบบออนไลน์โดยพิจารณาถึงคุณสมบัติทางเวลาและความถี่ของวิถีโคจรของจุดศูนย์กลาง Bary ซึ่งจุดศูนย์กลาง Bary คำนวณได้จากตำแหน่งจุดศูนย์กลางของลายเซ็นและตำแหน่งจุดสองจุดที่ติดกันของจุดปลายปากกาในกระบวนการเขียน คุณลักษณะทางเวลาและความถี่ของวิถีโคจรของจุดศูนย์กลาง Bary แสดงได้โดยการกระจายวิถีโคจรของจุดศูนย์กลาง Bary และความเร็วเฉลี่ยของจุดศูนย์กลาง Bary ลงในอนุกรมเวฟเล็ต จากนั้นจะนำค่าสัมประสิทธิ์เวฟเล็ตที่คำนวณได้มาใช้เป็นอินพุตและเอาท์พุตของระบบผลตอบสนอง อิมพัลส์จำนวนจำกัด(Finite Impulse Response) เพื่ออธิบายคุณลักษณะการเคลื่อนที่ของปลายปากกาในกระบวนการเขียน โดยผลตอบสนองอิมพัลส์ของระบบที่คำนวณได้จะถูกใช้เป็นคุณลักษณะเด่นที่เป็นลักษณะเฉพาะตัวของลายเซ็นแต่ของละบุคคล สุดท้ายลายเซ็นสามารถตรวจสอบโดยการกระจายแบบ K-L(Karhunen-Loeve) ของผลตอบสนองอิมพัลส์(Impulse Response) ผลการทดลองการตรวจสอบลายเซ็นกระทำบนฐานข้อมูลที่ประกอบด้วย 900 ลายเซ็น จากอาสาสมัคร 15 คน ได้ผลค่าเฉลี่ยร้อยละของความผิดพลาดปฏิเสธผิด(False Rejection) และความผิดพลาดยอมรับผิด (False Acceptance) 0.66 และ 0.44 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ This research proposes an on-line signature verification method based on time-frequency characteristics of Barycenter trajectory. The Barycenter is determined from the center point of signature and two adjacent pen-point positions with respect to time in handwriting process. The time-frequency characteristics of the Barycenter trajectory are extracted by expanding the time sequences of velocity and trajectory of the Barycenter into wavelet series. Then the corresponding wavelet coefficients are used as the input and output of the FIR(finite impulse response) system characterizing the handwriting motion in handwriting process. The impulse response of the FIR system is used as the individual feature for the particular signature. Finally, signature can be verified by using the K-L(Karhunen-Loeve) expansion of the obtained impulse response. Signature verification experiments are performed on database consisting of 600 signatures. As the results, the average of Type I(false rejection) and Type II(false acceptance) error rates were 0.66% and 0.44%, respectively