งานวิจัยนี้ทำการศึกษาวิธีการปรับแต่ง อนุกรมเวลาต่อเนื่อง GARCH(1,1) ให้เป็นอนุกรมเวลาที่มีหน่วยความจำยาวมากขึ้น ด้วยวิธีการเปลี่ยนการเคลื่อนที่บราวเนี่ยนมาตราฐานให้เป็นการเคลื่อนที่บราวเนี่ยนเศษส่วนซึ่งที่มีความจำยาว และเรียกอนุกรมเวลาใหม่นี้ว่า FIGARCH(1,1) แต่ด้วยเหตุที่อนุกรมเวลาที่มีความจำยาวมีธรรมชาติของความเป็น อาร์บิทาจ ปนอยู่ จึงไม่เหมาะที่จะนำมาใช้ในการกำหนดราคาของออพชัน เราจึงได้เสนอแนวทางแก้ไขด้วยการสร้างตัวแบบประมาณค่าของอนุกรมเวลาที่มีหน่วยความจำยาวและไม่มีอาร์บิทาจ ต่อจากนั้นกิจกรรมต่างๆในทางคณิตศาสตร์การเงิน ดังเช่น การกำหนดราคาของออพชัน การประมาณค่าความผันผวน การคำนวณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบอัตราดอกเบี้ย จะทำบนตัวแบบประมาณค่านี้ ได้มีการพิจารณาตัวแบบหน่วยความจำยาวที่มีการกระโดดด้วย และได้มีการพัฒนาโปรแกรมประยุกต์เพื่อการคำนวณหาค่าของพารามิเตอร์และราคาพันธบัตรจากสูตรต่างๆที่ได้พัฒนาไว้ข้างต้น The purpose of this research project is to modify the continuous time GARCH (1, 1) model in such a way that it can explain a long memory effect. To do this, we change the standard Brownian motion into a fractional Brownian motion and call it FIGARCH (1, 1) model. Since the long memory process has an arbitrage. We then develop an approximate model of FIGARCH (1, 1) which do not have an arbitrage. After that we shall use this approximate model to find a formula for a European call option, estimate parameters for some interest rate models, and bond pricing. We also discuss the long memory model with jump. An application software for computing parameters of some interest rate models was purposed.