วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2541

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบสถิติทดสอบความเท่ากันของสัมประสิทธิ์การแปรผันของประชากรสองกลุ่ม ซึ่งในที่นี้มีทั้งหมด 4 ตัว คือ สถิติทดสอบเบนเนตดัดแปลง สถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น สถิติทดสอบวอลด์ และสถิติทดสอบเชิงเส้นกำกับ โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรทั้งสองกลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติ แบบแกมมา และแบบไวบูลล์ ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 20 30 50 70 และ 100 โดยที่สัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง 0.05 ถึง 2 และระดับอัตราส่วนของสัมประสิทธิ์การแปรผัน 11 ระดับ ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01 0.05 และ 0.01 ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำ 8,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ สถิติทดสอบแบนเนตดัดแปลงสามารถควบคุมน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อสัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง [0.05, 0.8] สถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ ทุกระดับสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ศึกษา [0.05, 2] ยกเว้นกรณีขนาดตัวอย่างเล็ก (n<20) สถิติทดสอบวอลด์สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อสัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง [0.05, 0.2] สถิติทดสอบเชิงเส้นกำกับสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อสัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง [0.05, 0.6] เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบแกมมาหรือแบบไวบูลล์ สถิติทดสอบทั้ง 4 ตัวสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อการแจกแจงของประชากรนั้นเข้าใกล้การแจกแจงแบบปกติ 2. อำนาจการทดสอบ อำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัวแปรผันตามขนาดตัวอย่าง อัตราส่วนสัมประสิทธิ์การแปรผัน และระดับนัยสำคัญ อำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 4 ตัวจะใกล้เคียงกันมากขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่าง หรืออัตราส่วนสัมประสิทธิ์การแปรผันมากขึ้น ส่วนใหญ่สถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นมีอำนาจการทดสอบสูงสุด ยกเว้นกรณีดังต่อไปนี้ - กรณีที่ประชากรแจกแจงแบบปกติ ขนาดตัวอย่างเล็ก (10< or = n<20) และระดับนัยสำคัญ 0.01 - กรณีที่ประชากรแจกแจงแบบแกมมา ขนาดตัวอย่างเล็ก (10< or = n<20) สัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง [0.05, 0.3] และระดับนัยสำคัญ 0.01 - กรณีประชากรแจกแจงแบบไวบูลล์ ขนาดตัวอย่างเล็ก (10< or = n<20) สัมประสิทธิ์การแปรผันอยู่ในช่วง [0.25, 0.3] และระดับนัยสำคัญ 0.01 ซึ่งในกรณียกเว้นข้างต้นนี้สถิติทดสอบเบนเนตดัดแปลงมีอำนาจการทดสอบสูงสุด