วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2548

พัฒนาเครื่องมือที่ใช้สำหรับสร้างเวกเตอร์สุ่มหลายตัวแปรด้วยวิธี NORTA (Normal To Anything) และศึกษาวิธีการแก้ปัญหา NORTA defective ที่อาจเกิดขึ้นในกระบวนการสร้างเวกเตอร์สุ่มด้วยวิธี NORTA ซึ่งประกอบด้วย 2 วิธีสำคัญ คือวิธี Semidefinite Programming (SDP) โดยกำหนดฟังก์ชันระยะทาง (distance function) เป็น L[subscript 1], L[subscript 2] และ L[subscript infinity] และวิธี eigenvalue Shifting (ES) ซึ่งผลการวิจัยได้ข้อสรุปดังนี้ ในการวิจัยนี้ได้พัฒนาโปรแกรม NORTA ซึ่งสามารถใช้งานได้บนไมโครซอฟต์ เอ็กเซล โดยโปรแกรม ดังกล่าวใช้สำหรับสร้างเวกเตอร์สุ่มหลายตัวแปรที่มีการแจกแจงขอบแบบสม่ำเสมอและมีสหสัมพันธ์กัน สำหรับการทำงานของโปรแกรมเริ่มจากการกำหนดเมทริกซ์สหสัมพันธ์ จากนั้นโปรแกรมจะตรวจสอบคุณสมบัติของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่กำหนดว่าเกิดปัญหา NORTA defective หรือไม่ ในกรณีที่เกิดปัญหาดังกล่าวจะทำการแก้ปัญหา หลังจากนั้นโปรแกรมจะสร้างเวกเตอร์สุ่มหลายตัวแปรตามที่ต้องการ และจากผลการศึกษาวิธีการที่ใช้แก้ปัญหา NORTA defective ซึ่งอาจเกิดขึ้นในกระบวนการสร้างเวกเตอร์สุ่มด้วยวิธี NORTA ผู้วิจัยพบว่าวิธี SDP โดยการกำหนดฟังก์ชันระยะทางเป็น L[subscript 2] มีความเหมาะสมที่สุดสำหรับใช้แก้ปัญหาดังกล่าวในขณะที่วิธี ES มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการแก้ปัญหา