วิทยานิพนธ์ (สต.ม.) -- จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540

เปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทดสอบสมมุติฐาน เกี่ยวกับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างสองประชากร บนพื้นฐานของตัวแปรตามพหุคูณ ซึ่งในที่นี้พิจารณา 5 วิธี คือ วิธีบอนเฟอร์โรนี-โฮล์ม (BON) วิธีเจมส์-โฮล์ม (JAM) วิธีการทดสอบแบบปิด OLS (OLS) วิธีการทดสอบแบบปิด GLS (GLS) และวิธีเวสต์ฟอล-ยัง (WFY) โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ เมื่อประชากรทั้งสองกลุ่มมีการแจกแจงแบบปกติพหุ ซึ่งมีเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเท่ากัน และเท่ากับเมทริกซ์สหสัมพันธ์ ภายใต้สถานการณ์ที่ศึกษา คือ จำนวนตัวแปรตามเท่ากับ 3 5 และ 7 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 30 และ 50 โครงสร้างของเมทริกซ์สหสัมพันธ์เป็นแบบเท่ากันและไม่เท่ากัน โดยที่สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ 0.0 ถึง 0.9 ณ ระดับนัยสำคัญ alpha = 0.01 และ 0.05 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำทั้งหมด 500 รอบในแต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของของวิจัยมีดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จำนวนตัวแปรตาม และรูปแบบโครงสร้างของเมทริกซ์สหสัมพันธ์ไม่มีอิทธิพลต่อ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของทั้ง 5 วิธี (ยกเว้น วิธี JAM และ WFY มีการลดลงเล็กน้อยเมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบไม่เท่ากัน) แต่ขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญมีอิทธิพลต่อ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของทั้ง 5 วิธี โดยมีความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 มากขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็น ของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของ วิธี BON แปรผกผันกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 10 ถึง 30 แต่วิธี OLS และ GLS แปรผันตามสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 2. อำนาจการทดสอบ อำนาจการทดสอบของทั้ง 5 วิธี แปรผันตามขนาดตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ แต่แปรผกผันกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ เมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบเท่ากันอำนาจการทดสอบของทั้ง 5 วิธีไม่ขึ้นกับจำนวนตัวแปรตาม แต่แปรผันตามจำนวนตัวแปรตามเมื่อโครงสร้างของสหสัมพันธ์ เป็นแบบไม่เท่ากัน ส่วนใหญ่วิธี OLS และ GLS มีอำนาจการทดสอบสูงสุดใกล้เคียงกัน ยกเว้นบางกรณีที่ p มีค่ามากและโครงสร้างของสหสัมพันธ์เป็นแบบไม่เท่ากัน (รวมทั้งกรณีที่วิธี OLS และ GLS ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้) วิธี JAM มีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ alpha = 0.01 วิธี WFY มีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ alpha = 0.5 นอกจากนี้กรณีที่ n มีค่าเท่ากับ 10 เกือบทุกระดับของ p ซึ่ง วิธี GLS ไม่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ วิธี OLS มีอำนาจการทดสอบสูงสุดวิธีเดียว