วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2547

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบวิธีการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นอิสระของตัวแปรเชิงกลุ่ม 3 ตัวแปร ในตารางการณ์จร 3 ทาง ขนาด 2x2x2 และศึกษาความเป็นไปได้ที่จะนำวิธีการมอนติคาร์โลมาใช้แทนวิธีการทดสอบด้วยตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น วิธีการทดสอบที่นำมาศึกษาเปรียบเทียบมี 3 วิธี ได้แก่ วิธีการทดสอบด้วยตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น วิธีการทดสอบด้วยตัวสถิติของเซลเทอร์แมนและวิธีมอนติคาร์โล โดยวิธีการมอนติคาร์โลเป็นวิธีการทดสอบสมมติฐานที่ไม่อาศัยค่าวิกฤติของตัวสถิติทดสอบ แต่จะทำการเปรียบเทียบค่าสถิติที่คำนวณได้จากข้อมูลตัวอย่างที่ต้องการศึกษากับค่าสถิติที่คำนวณได้จากข้อมูลเทียมแต่ละชุดที่จำลองขึ้นโดยการสุ่มตัวอย่างซ้ำภายใต้ข้อกำหนดตามสมมติฐานว่าง เพื่อนำไปสู่การหาค่า P-value ผู้วิจัยได้ทำการศึกษาในแต่ละตัวแบบที่เป็นไปได้และเป็นตัวแบบที่มีรูปแบบปิดของค่าความถี่คาดหวัง เพื่อให้สามารถจำลองข้อมูลได้ถูกต้อง ซึ่งตัวแบบต่างๆ ประกอบด้วยตัวแบบที่เป็นอิสระอย่างสมบูรณ์ ตัวแบบความเป็นอิสระร่วม และตัวแบบความเป็นอิสระอย่างมีเงื่อนไข และได้กำหนดระดับความสัมพันธ์ให้กับตัวแปรร่วมที่มีความสัมพันธ์ร่วมกัน จากน้อยไปหามากคือ 0.25, 0.50 และ 0.75 ขนาดตัวอย่างที่ใช้คือ 40, 60, 80, 120, 160, 200 และ 240 และระดับนัยสำคัญที่ใช้คือ 0.05 และ 0.01 เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบคือการพิจารณาความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และ ค่าอำนาจการทดสอบ การวิจัยครั้งนี้ได้จำลองข้อมูลโดยกระทำซ้ำแบบเทคนิคมอนติคาร์โล (Monte Carlo simulation technique) จำนวน 500 ครั้ง ซึ่งในแต่ละครั้งจะกระทำซ้ำแบบมอนติคาร์โลอีก 500 ครั้ง เพื่อสร้างชุดข้อมูล 500 ชุด เพื่อคำนวณค่า P-value ของวิธีการทดสอบแบบมอนติคาร์โล ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ วิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธีสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ในทุกสถานการณ์ วิธีการมอนติคาร์โลมีแนวโน้มที่จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาคือวิธีการทดสอบด้วยตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น และวิธีการสอบด้วยตัวสถิติของเซลเทอร์แมน และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีตัวอย่างขนาดเล็ก วิธีการมอนติคาร์โลจะมีค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าวิธีการอื่นอย่างชัดเจน ทั้งนี้เนื่องจากแนวคิดของวิธีการมอนติคาร์โลที่มีการจำลองข้อมูลเทียมหลายชุดภายใต้สมมติฐานว่างขึ้นมาพิจารณานั้นเสมือนเป็นการสร้างขอบเขตที่เป็นไปได้ของข้อมูลตามข้อกำหนดในสมมติฐานว่าง เพื่อเปรียบเทียบกับข้อมูลตัวอย่างที่ศึกษา จึงมีความถูกต้องมากกว่าการทดสอบสมมติฐานโดยทั่วไปซึ่งเป็นการเปรียบเทียบระหว่างค่าสถิติที่คำนวณได้กับค่าวิกฤติเพียงครั้งเดียว นอกจากนี้ยังพบว่าค่าอำนาจการทดสอบของวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธีแปรผันตามขนาดตัวอย่าง ระดับความสัมพันธ์ของตัวแปรร่วม และระดับนัยสำคัญ โดยสรุป ผู้วิจัยพบว่ามีความเป็นไปได้ที่จะนำเอาการทดสอบสมมติฐานด้วยวิธีการมอนติคาร์โลมาใช้ทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความเป็นอิสระของตัวแบบล็อกการิทึมเชิงเส้น แทนการทดสอบทั้งสองวิธีดังกล่าวใน 3 ตัวแบบข้างต้นได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีตัวอย่างขนาดเล็ก