วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545

ศึกษาทฤษฎีสนามในฟรอนท์ฟอร์ม (front form) ด้วยแนวเข้าสู่การศึกษาที่เลือกพิกัดเวลากรวยแสง (light-cone time) ตั้งแต่สร้างหลักการแปรผันที่ทำในรูปอนุพันธ์ฟังก์ชันนัล (functional derivative) โดยในสูตรแสดงการแปรผันของแอกชันพิจารณาลากรางเจียนว่าเป็นฟังก์ชันนัลของสนามเท่านั้นด้วยการพิจารณาอนุพันธ์เวลาของสนามว่าเป็นฟังก์ชันนัลของสนาม ทำให้สามารถเขียนสูตรนี้ตั้งแต่เริ่มต้นในรูปการแปรผันของสนามพื้นฐานเท่านั้น และสามารถเขียนสมการออยเลอร์-ลากรานจ์ (Euler-Lagrange equation) ที่ได้ในรูปลากรางเจียนซึ่งคล้ายกับกลศาสตร์จุด (point mechanics) ระบบดิแรกอิสระในฟรอนท์ฟอร์ม (front form free Dirac system) มีพีชคณิตดิแรกกรวยแสงไม่ไดอะโกนัล (diagonal) เนื่องจากลักษณะเมตริกกรวยแสง ทำให้มีเงื่อนไขบังคับที่ทำให้ได้สนามช่วย (auxiliary fields) ซึ่งเป็นสนามไม่อิสระออกมา สามารถใช้กระบวนการเฟดเดอเยฟ-ยาคิฟ (Faddeev-Jackiw procedure) สร้างแฮมิลโทเนียนฟอร์มูเลชัน (Hamiltonian formulation) บนสนามอิสระและทำการควอนไทซ์ได้ ในการหาอนุพันธ์ฟังก์ชันนัลของลากรางเจียนหรือแฮมิลโทเนียนเทียบกับสนามเพื่อหาสมการสนามในระบบนี้ สามารถจัดรูปด้วยการอินทิเกรตแยกส่วนให้ปริมาณทั้งสองอยู่ในรูปที่สามารถหาอนุพันธ์ฟังก์ชันนัลได้โดยตรง เมื่อประยุกต์การควอนไทซ์ระบบดิแรกอิสระในฟรอนท์ฟอร์มเข้ากับระบบประมาณสนามเฉลี่ยของแบบจำลองนัมบุ{7f2014}โจนา-ลาซินิโอ (Nambu{7f2014}Jona-Lasinio model) ในฟรอนท์ฟอร์ม คำนวณได้ว่าออร์เดอร์พารามิเตอร์ (order parameter) สามารถไม่เท่ากับศูนย์ ในขณะที่มีแวคคิวอัม (vacuum) แบบทริเวียล (trivial) ซึ่งขัดกับมโนทัศน์ (concept) ของออร์เดอร์พารามิเตอร์ในอินสแทนท์ฟอร์ม (instant form) การไม่ทริเวียลของผลเฉลยสนามไม่อิสระในรูปสนามอิสระจากเงื่อนไขบังคับ ทำให้ออร์เดอร์พารามิเตอร์ในฟรอนท์ฟอร์มสามารถไม่เป็นศูนย์