ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ทางสถิติหรือการกำทอนทางสถิติ (SR) คือปรากฏการณ์ที่ สัญญาณรบกวนในปริมาณที่พอเหมาะทำให้ระบบพลศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นมีประสิทธิภาพการ ทำงานดีขึ้น ประสิทธิภาพการทำงานของระบบอาจเป็น signal-to-noise ratio หรือ cross- correlation measure หรือ mutual information เป็นต้น ปรากฏการณ์ SR สามารถเกิดขึ้นได้กับทั้ง ระบบทางกายภาพและระบบทางชีวภาพ ดังนั้นปรากฏการณ์ SR นี้อาจเกิดขึ้นในระบบทางด้าน วิศวกรรมต่างๆ เช่น ระบบการประมวลสัญญาน ระบบในการโทรคมนาคม และระบบควบคุม ราย งานวิจัยฉบับนี้นำเสนอการสร้างระบบแบบปรับตัวที่เพิ่มสัญญาณรบกวนในระดับที่ดีที่สุด (ระบบ ASR) ในระบบแบบไม่เชิงเส้นให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด (เพื่อให้เกิดปรากฏการณ์ SR) ระบบ ASR ใช้การเรียนรู้เชิงสถิติเพื่อค้นหาค่าระดับที่ดีที่สุดของสัญญาณรบกวนที่ควรเติมเข้าไปในระบบแบบ ไม่เชิงเส้น โดยที่ระบบ ASR สามารถเรียนรู้ค่าสัญญาณรบกวนที่ดีที่สุดได้จากข้อมูลตัวอย่าง สัญญาณอินพุทและเอาท์พุท หรือระบบ ASR อาจใช้ข้อมูลทางพลศาสตร์อื่น ๆ ด้วย เช่น ระบบ ASR สำหรับค่าประสิทธิภาพแบบ cross-correlation ต้องใช้ค่า Jacobian ด้วย รายงานวิจัยนี้ยังได้ นำเสนอระบบ ASR สำหรับแบบจำลองระบบประสาท (neuron models) ด้วยค่าประสิทธิภาพแบบ mutual information ในรายงานวิจัยนี้ระบบ ASR ประยุกต์ใช้วิธีการทางสถิติแบบคงทน (robust statistics) เพื่อให้กระบวนการเรียนรู้มีเสถียรภาพมากที่สุด นอกจากนี้รายงานวิจัยนี้ได้นำเสนอบท พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงว่าปรากฏการณ์ SR เกิดขึ้นได้จริงในแบบจำลอง threshold neuron model ส่วนภาคผนวกนำเสนอบทความทั้งที่ได้เคยตีพิมพ์ในวารสารทางวิชาการและที่อยู่ระหว่าง การพิจารณาเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของข้อมูลในรายงานวิจัยนี้ด้วย This research explores adaptive stochastic resonance (ASR) in nonlinear dynamical systems. Stochastic resonance (SR) occurs when noise improves a system performance measure such as signal-to-noise ratio, cross-correlation measure, or mutual information. This SR effect occurs in a wide range of physical and biological systems. The SR effect may also occur in engineering systems in signal processing, communications, and control. ASR uses statistical learning techniques that learn the optimal level of noise to add to a nonlinear system in the sense that this level of noise will maximize the system performance. This report shows how adaptive system can achieve ASR based on only samples from the process such as input-output data pairs. In some case the adaptive system uses the input- output samples and some knowledge of the system dynamics. The report presents ASR for nonlinear systems with cross-correlation measure with the use of the system Jacobian. The report also develops a new ASR system for feedforward and feedback neuron models with mutual information measure. The ASR systems use techniques from robust statistics to help stabilize the learning processes. Finally the report shows a mathematical proof that the SR effect occurs in the feedforward threshold neuron model. The appendix includes the reprints and the manuscript of the journal papers that give more details of this research effort.