งานวิจัยนี้ศึกษาการกำทอนทางสถิติ (Stochastic Resonance) และสัญญาณรบกวนใน ระบบการประมวลสัญญาณแบบไม่เชิงเส้น การกำทอนทางสถิติคือปรากฏการณ์ที่สัญญาณรบกวนใน ปริมาณที่พอเหมาะทำให้ประสิทธิภาพของการทำงานของระบบประมวลสัญญาณดีขึ้น เช่น signalto- noise ratio หรือ cross-correlation measure หรือ mutual information งานวิจัยนี้ได้ศึกษาระบบ threshold system ที่ทำการประมวลผลสัญญาณ random binary signals โดยการวัดประสิทธิภาพ ด้วย mutual information ผลของการวิจัยในส่วนนี้คือทฤษฎีและบทพิสูจน์ที่แสดงถึงเงื่อนไขจำเป็น และเงื่อนไขพอเพียงของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรของสัญญาณรบกวน สัญญาณอินพุตและค่า threshold ของระบบในการเกิดการกำทอนทางสถิติ ทฤษฎีนี้แสดงให้เห็นว่าสัญญาณรบกวนที่ทำให้ เกิดการกำทอนทางสถิติมีได้หลายรูปแบบ โดยสัญญาณรบกวนอาจมีการแจกแจงทั้งแบบที่มีค่า ความแปรปรวนเป็นค่าจำกัดหรือเป็นอนันต์ (เช่น การแจกแจงในตระกูล alpha-stable) หรือสัญญาณ รบกวนที่การแจกแจงมีรูปแบบไม่สมมาตร (unsymmetric density function) การวิเคราะห์สห สัมพันธ์ถดถอยแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์แบบเอ็กซ์โปเนเเชียล ของค่าความเบี่ยงเบนที่ดีที่สุด (optimal dispersion) ที่สัมพันธ์ต่อพารามิเตอร์อัลฟาของการแจกแจงของสัญญาณรบกวน alphastable แบบสมมาตร และความสัมพันธ์ที่เกือบจะเป็นเส้นตรงของค่า mutual information ที่สูงที่สุด (เมื่อเกิดการกำทอนทางสถิติ) ที่สัมพันธ์ต่อพารามิเตอร์อัลฟาของการแจกแจงของสัญญาณรบกวน แบบ alpha-stable นอกจากการพิจารณาการกำทอนทางสถิติในระบบ threshold system แล้ว งาน วิจัยนี้ยังได้ศึกษาปรากฏการณ์นี้ในแบบจำลองหน่วยย่อยในระบบประสาท (neuron models) ที่เป็น ระบบพลวัต (dynamical system) อีกด้วย ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสัญญาณรบกวนสามารถช่วยให้หน่วย ย่อยๆ ในระบบประสาทเหล่านี้ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นในบางสภาวะแวดล้อม และงาน วิจัยนี้ได้นำเสนอแนวทางการใช้สัญญาณรบกวนในการตรวจจับวัตถุในภาพระบบดิจิตอล ซึ่งผลการ ทดลองได้แสดงให้เห็นว่าสัญญาณรบกวนสามารถช่วยให้การตรวจจับวัตถุโดยใช้การแยกวัตถุ (object segmentation) ด้วยวิธีการ color thresholding มีความแม่นยำมากขึ้น โดยตัวชี้วัดประสิทธิ ภาพของการแยกวัตถุนี้คือ mutual information จำนวนพิกเซลที่ผิดพลาด (error pixel counts) และ ความผิดพลาดของตำแหน่ง (position error) ผลการวิจัยต่างๆ นี้แสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ใน การออกแบบระบบต่างๆ ให้ใช้สัญญาณรบกวนที่ไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ให้เป็นประโยชน์ ควบคู่ไป กับการที่จะกำจัดสัญญาณรบกวนนั้นออกไป This research explores the stochastic resonance effect in several nonlinear signal processing systems. Stochastic resonance or SR occurs when noise enhances the output of the system that processes input signals. The performance measures can be an output signal-to-noise ratio (output SNR), cross-correlation measure, or mutual information of input and output. The effort studies in more depth a threshold system that processes random binary input signals and uses mutual information as a performance measure. The research effort results in theorems that provide both necessary and sufficient conditions for the SR effect. The results suggest how the noise mean or location parameter should relate to the input signals and the system's threshold. The result holds for broad classes of noise distributions that include all finite-variance noise with both symmetric-shaped and unsymmetric-shaped distributions as well as infinite-variance (impulsive) noise in alphastable distributions. Regression analysis reveals both an exponential relationship for the optimal noise dispersion as a function of the alpha bell-curve tail thickness and an approximate linear relationship for the SR-maximal mutual information as a function of the alpha-bell curve tail thickness. The research also explores several models of continuous neuron widely used in neural network applications. Simulations show that these neuron models also exhibit the SR effect when they process small random binary signals. The neurons' mutual information measures are maximal when the system's noise is nonzero. The SR effect also occurs in these feedback nonlinear dynamical systems even when the noise is impulsive. Finally the research reports the benefits of noise in color object segmentation algorithm used in image processing and computer vision. Experiments show that the proposed noise-added color thresholding scheme can help improve several measures used in object segmentation. These measures include mutual information, error pixel counts, and position error. The results suggest that scientists and engineers should consider exploiting the benefits of noise as well as canceling or filtering it out.