วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ ศึกษาการมีอยู่ของผลเฉลยชนิดอ่อนสำหรับชั้นของสมการกึ่ง เชิงเส้นที่มีการขนส่งประวิง และการควบคุมเหมาะที่สุด ในกรณีที่ตัวดำเนินการกณิกนันต์ เป็นแบบกึ่งกลุ่มกระชับ ในขั้นแรก ได้ศึกษาทฤษฎีเรื่องการมีอยู่จริงของผลเฉลยเฉพาะที่ และการขยาย ผลเฉลยชนิดอ่อน ภายใต้เงื่อนไขที่อ่อนของการต่อเนื่อง และการมีขอบเขตของฟังก์ชัน ไม่เชิงเส้น และภายใต้เงื่อนไขที่แข็งขึ้น ได้พิสูจน์การมีอยู่ของผลเฉลยวงกว้าง ชนิดอ่อน ความเป็นหนึ่งเดียวของผลเฉลยชนิดอ่อน และความต่อเนื่องของผลเฉลยที่ขึ้น อยู่กับฟังก์ชันเงื่อนไข จากนั้นได้นำผลจากการพิสูจน์เหล่านี้ไปใช้ในการพิสูจน์ การมีอยู่ของผลเฉลยชนิดอ่อนในกรณีของการประวิงอนันต์ ในขั้นต่อมา ได้พิจารณาปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์กึ่งเชิงเส้นซึ่งควบคุมเงื่อนไข ค่าเริ่มต้นและพบว่ามีผลเฉลยชนิดอ่อน นอกจากนี้ได้มีการพิสูจน์การมีอยู่ของผลเฉลย และการควบคุมเหมาะที่สุดของระบบสมการนี้เทียบกับฟังก์ชันราคาของลากรองจ์ ในท้ายที่สุด ได้มีการนำเสนอตัวอย่างสองตัวอย่าง ของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย อินทิโกรกึ่งเชิงเส้นพาราโบลิกอันดับสอง