ปัญหาที่จะนำมาศึกษานี้โดยทั่วไปจะอยู่ในรูปของ nonlinearconstrained optimization ซึ่งมีวิธีการแก้ปัญหาลักษณะนี้ได้หลายวิธีด้วยกัน อาทิเช่น อาศัยหลักการจากทฤษฎีแบรีเออร์หรือ interior method, ทฤษฎีพีแนลตี้หรือ exterior methodและ mixed-interior-exterior method ซึ่งเป็นวิธีการหาค่าอุตมะโดยใช้หลักการของ unconstrained optimizationtechnique โดยมีรูปแบบในลักษณะของ indirect methodวิทยานิพนธ์นี้มีจุดมุ่งหมายที่จะคิดค้นอัลกอริทึมสำหรับหาค่าอุตมะอีกรูปแบบหนึ่ง ซึ่งรวบรวมกรรมวิธีของแบรีเออร์และพีแนลตี้เข้าด้วยกัน อัลกอริทึมในรูปนี้รวมข้อดีของทั้งสองวิธีการเข้าด้วยกัน ทำให้สามารถแก้ปัญหาโดยทั่วไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ใช้คอมพิวเตอร์ในการคำนวณ ซึ่ง step length อาจจะหลุดจาก feasibleregion จนทำให้เกิดปัญหาเกี่ยวกับไดเวอร์เจ้น (divergence) ได้ นอกจากนี้ยังศึกษาปัญหาในกรณีที่จุดอุตมะอยู่บน constrainedsurface ซึ่งจะต้องทดสอบดูว่าจุดนี้จะต้องคอนเวอร์ดเข้าสู่จุดอุตมะหรือไม่ และต้องสร้าง criteria for convergenceดูว่าเป็นจุดอุตมะที่แท้จริงหรือไม่ ผลจากการทดสอบปัญหาต่าง ๆด้วยอัลกอริทึมที่สร้างขึ้นมาใหม่นี้ปรากฎผลเป็นที่น่าพอใจ ตรงตามวัตถุประสงค์ที่ได้วางไว้