การแจกแจงปกติเป็นข้อตกลงที่สำคัญของสถิติชนิดใช้พารามิเตอร์ โดยเฉพาะการ ประมาณค่าพารามิเตอร์และการทดสอบสมมติฐาน ซึ่งก่อนอื่นนักวิจัยควรตรวจสอบว่าข้อมูล ที่ใช้ในการศึกษามีการแจกแจงแบบปกติหรือไม่ ดังนั้นจึงมีความต้องการวิธีสถิติทดสอบการ แจกแจงปกติที่มีอำนาจการทดสอบที่เหมาะสม การศึกษานี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบการ แจกแจงปกติ ระหว่างการทดสอบไคสแควร์, สถิติชาพิโร-วิลค์ และสถิติชาพิโร-ฟรานเซีย ข้อมูลที่ใช้แจกแจงแบบปกติมีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็น 1 และแจกแจงแบบ ปกติปลอมปนโดยมี สเกลแฟคเตอร์เป็น 3, 5, 7 และ 10 และเปอร์เซ็นต์การปลอมปนเป็น 5%, 10%, 20% และ 30% โดยใช้ขนาดตัวอย่าง 10, 30, 50 และ 100 ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยวิธีการจำลองข้อมูลด้วยภาษาฟอร์แทรน 90 โดยจะคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทั้งสามวิธีดังกล่าว ซ้ำ ๆ กัน 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ จากผลการศึกษาพบว่า การทดสอบไคสแควร์และสถิติชาพิโร-ฟรานเซียสามารถควบคุม ความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้ดีที่สุด ในขณะที่สถิติชาพิโร-วิลค์ควบคุมความคลาดเคลื่อน ชนิดที่ 1 ได้น้อยที่สุด การเพิ่มขึ้นของขนาดตัวอย่าง, ระดับนัยสำคัญ และเปอร์เซ็นต์ การปลอมปน มีผลทำให้อำนาจการทดสอบของการทดสอบไคสแควร์เพิ่มขึ้น ในขณะที่การเพิ่มขึ้น ของขนาดตัวอย่าง, ระดับนัยสำคัญ และสเกลแฟคเตอร์ มีผลทำให้อำนาจการทดสอบของสถิติ ชาพิโร-วิลค์ และสถิติชาพิโร-ฟรานเซียเพิ่มขึ้น โดยส่วนมากเกือบทุกกรณีอำนาจการทดสอบ ของสถิติชาพิโรวิลค์ และสถิติชาพิโร-ฟรานเซีย เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 และ 30 ไม่แตกต่างกัน แต่อำนาจการทดสอบของสถิติทั้งสองวิธีมีค่าค่อนข้างต่ำเมื่อขนาดตัวอย่าง เป็น 10 สำหรับขนาดตัวอย่าง 50 และ 100 พบว่า อำนาจการทดสอบของสถิติชาพิโร-วิลค์ และสถิติชาพิโร-ฟรานเซียมากกว่าอำนาจการทดสอบของการทดสอบไคสแควร์อย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งอำนาจการทดสอบของการทดสอบไคสแควร์ในขนาดตัวอย่างนี้มีค่าค่อนข้างต่ำ นอกจากนี้ ยังพบว่า อำนาจการทดสอบของตัวสถิติชาพิโร-ฟรานเซียมากกว่าอำนาจการทดสอบของสถิติ พิโร-วิลค์อย่างมีนัยสำคัญ เมื่อสเกลแฟคเตอร์เป็น 3 และ 5 แต่ไม่มีความแตกต่างกันเมื่อ สเกลแฟคเตอร์เป็น 7 และ 10 ผลการศึกษานี้มีข้อแนะนำว่า ไม่มีสถิติทดสอบที่มีอำนาจการทดสอบที่เหมาะสำหรับ ขนาดตัวอย่าง 10 ในขณะที่ควรใช้สถิติชาพิโร-วิลค์ สำหรับขนาดตัวอย่าง 30 และสถิติ ชาพิโค-ฟรานเซีย สำหรับขนาดตัวอย่าง 30, 50 และ 100