การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาการทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปร 2 ตัวที่อยู่ในรูปตาราง การณ์จรโดยใช้แนวคิดแบบเบส์โดยที่การคำนวณค่าของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์นั้นนอกจากจะขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาแล้วยังขึ้นอยู่กับการแจกแจงก่อน (Prior distribution)ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้จะใช้การแจกแจงก่อนที่เรียกว่าการแจกแจงไดริเซตและอยู่ในรูปแบบที่เป็นอิสระต่อกัน และเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบที่ใช้ทดสอบความเป็นอิสระของตัวแปร 2 ประเภท คือ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบฉบับ(Classical statistics) ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบเพียร์สันไคกำลังสอง ((2)และตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนความควรจะเป็นไคกำลังสอง (G2) กับตัวสถิติที่ถูกเสนอขึ้นมาใหม่ คือ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบเบส์ซึ่งเรียกว่าปัจจัยเบส์ (Bayes factor) ได้แก่ F(1), F(2),..., F(9)เมื่อตัวแปรมีการแจกแจงพหุนามและอยู่ในตารางการณ์จร 2 ทาง โดยที่ฟังก์ชั่นความควรจะเป็นอยู่ในรูป f(x l p) =(สูตร)ซึ่งสมมติฐานที่ใช้ในการทดสอบ คือ H(,0) : p(,ij) = p(,i)p(,j) H(,1) : p(,ij) () p(,i)p(,j)โดยที่ p(,ij) คือ พารามิเตอร์ที่ต้องการทดสอบซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่ข้อมูลจะตกอยู่ในแถวที่ I และสดมภ์ที่ j สำหรับแนวคิดแบบเบส์จะถือว่า p(,ij) มีการแจกแจงซึ่งเรียกการแจกแจงนี้ว่าการแจกแจงก่อน ในการวิจัยครั้งนี้กำหนดให้การแจกแจงของ p(,ij) เป็นการแจกแจงไดริเซต ซึ่งมีรูปแบบเป็น (สูตร)โดยมีพารามิเตอร์ คือ q = (q(,11) , q(,12) ,..., q(,ij)) และ K โดยที่ qมีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ (Uniform distribution) และ Kเป็นพารามิเตอร์แสดงความเชื่อของผู้ทดลองเกี่ยวกับความเป็นอิสระของข้อมูลซึ่งค่า K จะถูกกำหนดจาก log K = 0.0, 0.5, ..., 4.0 ทำให้มีค่าปัจจัยเบส์ 9ตัว คือ ตามลำดับ F(1), F(2),..., F(9) การพิจารณาค่าของตัวสถิติจะพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่1 และอำนาจการทดสอบ ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เทคนิคการจำลองมอนติคาร์โลโดยกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งใน แต่ละสถานการณ์ ผลสรุปของการวิจัยมีดังนี้ ~b1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1~b ตัวสถิติทดสอบทั้ง 11 ตัวสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ในทุกสถานการณ์ที่ต้องการศึกษา เมื่อระดับนัยสำคัญของการทดสอบ ((+,a)) มีค่า 0.01 และ 0.05 ~b2. อำนาจการทดสอบ~b อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทุกตัวแปรตามขนาดตัวอย่างระดับความสัมพันธ์ของข้อมูล และระดับนัยสำคัญ ตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบฉบับ (Classic statistic)มีแนวโน้มที่จะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบที่ใช้แนวคิดแบบเบส์(Bayes factor) ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยและ/หรือระดับความสัมพันธ์ของข้อมูลมีค่าน้อย เนื่องจากการคำนวณค่าตัวสถิติทดสอบแบบเบส์มีการนำความเชื่อเกี่ยวกับความเป็นอิสระของข้อมูลเข้าไปร่วมคำนวณด้วยโดยที่ความเชื่อนี้จะอยู่ในรูปของค่าพารามิเตอร์ขั้นที่ 2 (Hyperparameter)ซึ่งเขียนอยู่ในรูปของค่า K ทำให้การปฏิเสธสมมติฐานว่างของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์มีค่าต่ำกว่าการปฏิเสธสมมติฐานว่างของตัวสถิติทดสอบแบบฉบับซึ่งไม่ได้ใส่ความเชื่อก่อนในการคำนวณค่าของตัวสถิติ แต่ ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่ามากหรือระดับความสัมพันธ์ของข้อมูลมีค่ามากอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบแบบฉบับและอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบแบบเบส์จะมีค่าไม่แตกต่างกัน ดังนั้น การเลือกตัวสถิติที่เหมาะสมกับการใช้งานควรพิจารณาจากความรู้เดิมของผู้ใช้งาน ถ้าผู้ใช้งานไม่มีความรู้เดิมเกี่ยวกับข้อมูลเลยหรือไม่เคยทำการเก็บข้อมูลมาก่อนควรใช้ตัวสถิติทดสอบแบบฉบับ แต่ถ้าผู้ใช้งานมีความรู้เดิมว่าข้อมูลมีความเป็นอิสระต่อกันหรือเคยทำการทดลองกับข้อมูลชุดเดิมแล้วพบว่าข้อมูลมีความเป็นอิสระต่อกัน ควรใช้ตัวสถิติทดสอบแบบเบส์ที่ใช้การแจกแจงก่อนที่เป็นอิสระต่อกันในการทดสอบความเป็นอิสระกับข้อมูลชุดใหม่