จุดมุ่งหมายของวิทยานิพนธ์นี้คือการนำวิธีอินทิกรัลตามวิถีในทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบควอนตัมบราวเนียนไปประยุกต์ใช้กับปัญหาการหนีออกของวอร์เท็กซ์ในของไหลยิ่งยวดหรือตัวนำยิ่งยวดจากศักย์กึ่งเสถียร จากการที่มีแรงแม็กนัส เมื่อได้นิพจน์ของแอกชันยังผลแล้ว เราพบว่า สิ่งที่มีบทบาทสำคัญในปัญหานี้คือ เคอร์เนลการหน่วงเพี้ยน ในบรรดาพารามิเตอร์ต่าง ๆ ในเคอร์เนลการหน่วงเพี้ยน ความถี่ของการสั่นในศักย์ตรึงแบบฮาร์โมนิกในทิศทางเสถียร ได้นำเราไปสู่การพิสูจน์การมีจริงและการไม่มีจริงของอุณหภูมิคร่อมข้าม และการวิเคราะห์ผลของการกระจายและแรงแม็กนัสบนอุณหภูมิคร่อมข้ามสำหรับการหน่วงโดยทั่วไป สิ่งเหล่านี้ช่วยให้เราเข้าใจการเปลี่ยนของกลไกหลักของกระบวนการหนี จากการกระตุ้นเชิงอุณหภูมิไปสู่การทันเนลเชิงควอนตัมได้ดีขึ้น ความถี่อันนี้ยังสามารถนำเราไปสู่การนิยามเกณฑ์การจำกัดให้อยู่ในวง และมวลยังผลของวอร์เท็กซ์นอกจากนี้ สูตรอัตราการหนีของวอร์เท็กซ์เหนืออุณหภูมิคร่อมข้ามจะแยกออกเป็นสองกรณีที่แตกต่างกัน ซึ่งสอดคล้องกับค่าที่แตกต่างกันของความถี่