การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ คือ 1) เพื่อพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยการใช้การสอนตนเองกับการเรียนการสอนแบบรายบุคคลและแบบกลุ่ม สำหรับนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักศึกษาที่ได้รับการเรียนการสอนตามรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น กับนักศึกษาที่ได้รับการเรียนการสอนตามปกติ จำแนกตามระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน3) เพื่อศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบการเรียนการสอน กับระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ การวิจัยแบ่งเป็น 2 ขั้นตอนขั้นตอนแรกเป็นการพัฒนารูปแบบการเรียนการสอน และเอกสารประกอบรูปแบบการเรียนการสอน ขั้นตอนที่สองเป็นการทดลองใช้รูปแบบการเรียนการสอน และเอกสารประกอบรูปแบบการเรียนการสอน ผลการวิจัยพบว่า 1. รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น ประกอบด้วยกระบวนการในการสอนที่ใช้แนวคิดกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การเรียนการสอนแบบกลุ่ม การสอนตนเอง การเรียนการสอนแบบรายบุคคลทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์ และความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือหรือกระบวนการในการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ประกอบด้วยหลักการจุดมุ่งหมาย เนื้อหา กระบวนการจัดการเรียนการสอน และการประเมินผลการเรียนการสอน ในส่วนของกระบวนการจัดการเรียนการสอน นั้นมี 3 ขั้นตอนหลักได้แก่ขั้นเตรียมการเรียนการสอน ขั้นดำเนินการเรียนการสอน ขั้นสรุปเชื่อมโยงและการประยุกต์ใช้ โดยในขั้นดำเนินการเรียนการสอนจะมีการตรวจสอบความรู้พื้นฐาน การสอนตนเอง การฝึกกระบวนการแก้ปัญหา และการประเมินกระบวนการแก้ปัญหา 2. เมื่อนำรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นไปทดลองใช้พบว่า 2.1 รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นสามารถพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง 2.2 คะแนนเฉลี่ยความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักศึกษากลุ่มทดลองสูงกว่านักศึกษากลุ่มควบคุมทั้งในระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงปานกลางและต่ำ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 2.3 มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างรูปแบบการเรียนการสอนกับระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05