การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างโมเดลโค้งพัฒนาการของการเปลี่ยนแปลงระยะยาวของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคำศัพท์ภาษาอังกฤษ และเพื่อวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงระยะยาวแบบพหุระดับของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคำศัพท์ภาษาอังกฤษ โดยการประยุกต์ใช้โปรแกรม เอช แอล เอ็มตัวอย่างประชากรคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน603 คน เครื่องมือที่ใช้ได้แก่ แบบวัดผลสัมฤทธิ์ แบบวัดเจตคติ แบบจัดแรงจูงใจ และแบบวัดเชาว์ปัญญา สแตนดาร์ดโปรเกรสซีพ เมริซีส ผลการวิจัยที่สำคัญมีดังนี้ 1. โมเดลโค้งพัฒนาการการเปลี่ยนแปลงระยะยาวที่สร้างขึ้นเป็นโมเดลพัฒนาการแบบควอดราติค และกระบวนการวิเคราะห์โดยใช้ดปรแกรมเอช แอล เอ็ม สามารถประมาณค่าพารามิเตอร์สถานภาพเริ่มต้น อัตราพัฒนาการ และอัตราเร่งได้อย่างครบถ้วน 2. ผลการวิเคราะห์โมเดลโค้งพัฒนาการของการเปลี่ยนแปลงระยะยาวของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคำศัพท์ภาษาอังกฤษปรากฏดังนี้ 2.1 โมเดลพัฒนาการแบบควอดราติค สามารถอธิบายความแปรปรวนของการเปลี่ยนแปลงของผลสัมฤทธิ์คำศัพท์ภาษาอังกฤษ ได้สูงกว่าโมเดลพัฒนาการเชิงเส้น ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้ ระดับที่ 1 โมเดลการวัดซ้ำ ACH(,it) = 30.05 + 0.38 AGE(,it) - 0.02 AGE('2)(,it) ระดับที่ 2 โมเดลระดับบุคคล (...)(,Oi) = 42.382 + 0.546** lQ(,i) + 0.252* EMOT(,i) + 4.941 FEMALE(,i) (...)(,2i) = 0.118 + 0.001 lQ(,i) - 0.002 EMOT(,i) + 0.002* EATT(,i) + 0.115* FEMALE(,i) 2.2 นักเรียนมีอัตราพัฒนาการในการเรียนรู้คำศัพท์เฉลี่ย .38 คำต่อ 2 สัปดาห์ และมีอัตราเร่งเท่ากับ -0.02ความเที่ยงในการประมาณค่าสถานภาพเริ่มต้น อัตราพัฒนาการและอัตราเร่งเท่ากับ 0.99, 0.58 และ .43 ตามลำดับสถานภาพเริ่มต้นมีความสัมพันธ์ทางบวกกับอัตราพัฒนาการและอัตราเรง และตัวแปรเชาว์ปัญญากับแรงจูงใจส่งอิทธิพลต่อสถานภาพเริ่มต้นอย่างมีนัยสำคัญ ตัวแปรเจตคติและตัวแปรดัมมี่เพศหญิงส่งอิทธิพลต่ออัตราเร่งอย่างมีนัยสำคัญ