จุดมุ่งหมายของวิทยานิพนธ์นี้คือเพื่อศึกษาอัตราส่วนระหว่างช่องว่างพลังงานกับอุณหภูมิวิกฤตในตัวนำยวดยิ่งที่มีความหนาแน่นของสถานะที่ขึ้นกับพลังงานแบบ แวนโฮฟซิงกูลาริตี โดยการใช้ทฤษฎีตัวนำยวดยิ่งของ บาร์ดีนคูเปอร์ และชรีฟเฟอร์ (Bardeen, Cooper, andSchrieffer, BCS) ได้พิจารณากรณีช่องว่างพลังงานมีสถานะการจับคู่ของอิเล็กตรอนเป็นแบบไม่ขึ้นกับทิศทาง(s-wave) และขึ้นกับทิศทาง (d-wave) เราสามารถหาสมการแสดงอัตราส่วนช่องว่างพลังงานกับอุณหภูมิวิกฤตเป็นฟังก์ชั่นของพลังงานเฟร์มิ, ความถี่เดอบาย, อุณหภูมิวิกฤต และระยะระหว่างระดับเฟร์มิกับ แวนโฮฟ ซิงกูลาริตี ได้พบว่า อัตราส่วนช่องว่างพลังงานกับอุณหภูมิวิกฤตมีค่าลดลงเมื่ออัตราส่วนระหว่างความถี่เดอบายกับอุณหภูมิวิกฤตมีค่าเพิ่มขึ้นและระยะระหว่างระดับเฟร์มิกับแวนโฮฟซิงกูลาริตีมีค่าเพิ่มขึ้นในทุกกรณี ได้ศึกษาการมีสถานะผสมระหว่างสถานะ แบบไม่ขึ้นกับทิศทาง (s-wave) และสถานะแบบขึ้นกับทิศทาง(d-wave) ในตัวนำยวดยิ่ง และได้สมการแสดงขอบเขตของอันตรกิริยาการจับคู่อิเล็กตรอนทั้งสองแบบ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสถานะผสมเกิดได้จริง