การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาขนาดของกลุ่มตัวอย่างและจำนวนตัวแปรพยากรณ์ที่มีผลต่อความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจของสถิติทดสอบเอฟ ในการวิเคราะห์ค่าสหสัมพันธ์พหุคูณเมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเป็น 5,10,15 และ 20 เท่าของจำนวนตัวแปร จำนวนตัวแปรพยากรณ์เป็น 5, 7, 9 และ 11 ตัว ในกรณีที่กำหนดค่าสหสัมพันธ์พหุคูณของประชากรสำหรับการทดลองเป็น 0.00, 0.20, 0.40, 0.60,และ 0.80 โดยที่กลุ่มตัวอย่างสุ่มจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติหลายตัวแปร การทดลองนี้จำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนดิคาร์โล และกระทำซ้ำกัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. สถิติทดสอบ F สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1สำหรับทดสอบค่าสหสัมพันธ์พหุที่ระดับนัยสำคัญ .05 ได้ทุกกรณี เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเป็น 5, 10, 15, และ 20 เท่าของตัวแปรแต่ถ้ากำหนดระดับความมีนัยสำคัญที่ .01 นั้น สถิติทดสอบเอฟ สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ตามที่ระบุเมื่อขนาดกลุ่มตัวอย่างมีขนาด 5 และ10 เท่าของตัวแปร แต่เมื่อกลุ่มตัวอย่างมากขึ้นเป็น 15 และ 20 เท่าของตัวแปรความคาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จะน้อยกว่าความคลาดเคลื่อนที่คาดหวังตามระดับนัยสำคัญที่กำหนด 2. ขนาดของกลุ่มตัวอย่างยิ่งใหญ่ขึ้น อำนาจของสถิติทอสอบจะมีอัตราการเพิ่มมากขึ้น เมื่อจำนวนตัวแปรพยากรณ์เพิ่มขึ้น