วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2550

การวิเคราะห์ด้วยระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยที่ให้ค่าความคลาดเคลื่อนกระจายออกไปเท่าๆ กันตลอดทั้งโดเมนของปัญหา จะทำให้ได้ผลเฉลยที่ดีที่สุดเมื่อเทียบกับโครงข่ายที่มีระดับขั้นความเสรีเท่ากัน การที่จะให้ผลเฉลยเข้าใกล้ค่าที่ถูกต้องเร็วขึ้นนี้ จำเป็นต้องปรับปรุงคุณภาพโครงข่ายให้มีความต่อเนื่องและมีขนาดชิ้นส่วนที่เหมาะสม ได้มีผู้วิจัยเรื่องนี้โดยใช้ชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดเชิงเส้น ทว่าผลที่ได้ยังไม่น่าพอใจมากนักเนื่องจากคุณภาพของโครงข่ายที่ได้ยังไม่ค่อยต่อเนื่อง ดังนั้นในงานวิจัยนี้จึงได้ทำการปรับปรุงคุณภาพโครงข่ายให้มีความต่อเนื่องมากยิ่งขึ้น พร้อมทั้งทำการเปลี่ยนชนิดของชิ้นส่วนที่ใช้ จากชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดเชิงเส้นเป็นชิ้นส่วนสามเหลี่ยมอย่างง่ายพร้อมการหมุนที่จุดยอด เนื่องจากว่าเป็นชิ้นส่วนที่มีระดับขั้นความเสรีน้อยกว่าชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดเชิงเส้น แต่ให้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกัน ซึ่งจากตัวอย่างที่ได้ทำการศึกษาพบว่า จำนวนระดับขั้นความเสรีสามารถลดลงได้ประมาณ 1-3 เท่า ในขณะที่ใช้เวลาในการคำนวณน้อยลงได้ประมาณ 1-2 เท่า โดยที่มีความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากัน อย่างไรก็ตามหากเปรียบเทียบกับงานวิจัยเดิมที่ใช้ชิ้นส่วนสามเหลี่ยมชนิดความเครียดคงที่พบว่า จำนวนระดับขั้นความเสรีสามารถลดลงได้ประมาณ 1–30 เท่า ในขณะที่ใช้เวลาในการคำนวณน้อยลงได้ประมาณ 1 เท่าถึงมากกว่า 256 เท่า โดยที่มีความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์เท่ากัน ดังนั้นในงานวิจัยนี้ได้แสดงให้เห็นว่า วิธีการที่นำเสนอสามารถคำนวณหาผลเฉลยได้อย่างมีประสิทธิภาพ และใช้เวลาในการคำนวณที่น้อยลงพร้อมทั้งได้โครงข่ายที่ต่อเนื่องกันมากขึ้น