วิทยานิพนธ์ (วศ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551

ในวงการงานวิจัยทางด้านเลขคณิตสำหรับคอมพิวเตอร์นั้น ปัญหาที่เราสนใจคือ เรื่องความเร็วในคำนวณ โดยงานวิจัยเป็นจำนวนมากมุ่งเน้นไปที่ปัจจัยและเทคนิคที่สามารถทำให้การคำนวณมีความเร็วสูง แต่ในบางครั้งเราไม่สามารถคำนวณให้ได้คำตอบที่ถูกต้องเสมอไป ดังนั้นระบบแทนช่วงจึงได้ถูกเสนอขึ้นเพื่อแก้ปัญหาดังกล่าว เนื่องจากช่วงประกอบด้วยจำนวนสองจำนวน เราจึงสามารถรับประกันได้ว่าข้อมูลนำเข้าที่มีความคลาดเคลื่อนสามารถถูกเขียนให้อยู่ในรูปของช่วงได้ แต่อย่างไรก็ตามระบบแทนช่วงประสบปัญหาทั้งทางด้านความสิ้นเปลืองเนื้อที่และความล่าช้าในการคำนวณ ระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่นจึงถูกเสนอขึ้นเพื่อลดเวลาในการคำนวนและยังลดเนื้อที่ที่ใช้แทนช่วงให้น้อยลง โดยผลลัพธ์ทางทฤษฏีแสดงให้เห็นว่าระบบนี้สามารถลดเนื้อที่ที่ใช้ในการแทนช่วงให้น้อยลง 25 เปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบกับระบบแทนช่วงแบบมีเครื่องหมายดั้งเดิม แต่ข้อจำกัดของระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่นที่ไม่สามารถทำการคำนวณแบบขนานได้ ทำให้เกิดความล่าช้าในการคำนวณเมื่อขนาดของข้อมูลมีขนาดใหญ่ขึ้น งานวิจัยนี้ มุ่งเน้นที่การทำให้ระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่นสามารถทำการคำนวณพื้นฐานทางเลขคณิตได้แก่การบวกและการลบแบบขนานได้ เนื่องจากมีช่วงบางช่วงมีรูปแบบแทนค่าเพียงรูปแบบเดียว การบวกและการลบแบบขนานจึงไม่สามารถทำได้ เราจึงปรับปรุงระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่นโดยการเพิ่มความซ้ำซ้อนของระบบ จากนั้นเราเสนออัลกอริทึมในการดำเนินการพื้นฐานทางเลขคณิต โดยเฉพาะการบวกและการลบแบบขนาน สำหรับระบบแทนช่วงแบบยืดหยุ่นพร้อมทั้งบทพิสูจน์