วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2548

ในการคำนวณเลขคณิตคอมพิวเตอร์ จำนวนของดิจิตที่ไม่เป็นศูนย์ มีผลต่อความเร็วในการคำนวณอย่างเห็นได้ชัด ดังนั้นประเด็นที่น่าสนใจคือ การหารูปแบบการแทนจำนวนที่มีค่าน้ำหนักน้อยที่สุด เพื่อจะส่งผลให้การคำนวณมีความเร็วยิ่งขึ้น ที่ผ่านมามีงานวิจัยทางด้านนี้มากมายซึ่งเวลาที่ใช้ในการคำนวณเป็นเวลาเชิงเส้นตรง เช่น การแปลงชุดตัวเลขโดยหน้าต่างการเลื่อนไหล โดย ฟิลิบและเบิร์ก ในปี ค.ศ. 2004 แนวคิดของงานวิจัยนี้คือลดจำนวนของดิจิตที่ไม่เป็นศูนย์ให้ได้มากที่สุด อัลกอริทึมในการแปลงโดยหน้าต่างการเลื่อนไหลนี้ถูกพิสูจน์แล้วว่า ผลลัพธ์ที่ได้อยู่ในรูปแบบที่มีค่าน้ำหนักน้อยที่สุดโดยมีพารามิเตอร์คือ ขอบเขตล่าง ขอบเขตบน เลขฐานและขนาดของหน้าต่าง การแปลงนี้ทำจากขวาไปซ้าย ซึ่งเป็นการแปลงแบบลำดับส่งผลให้มีความเร็วเป็นเวลาเชิงเส้นตรง งานวิจัยนี้ได้เสนอกระบวนการการแปลงแบบขนาน โดยอาศัยสถาปัตยกรรมการแปลงแบบทำควบคู่กัน และนำมาประยุกต์ใช้กับระบบจำนวนซ้ำซ้อนแบบมีเครื่องหมาย เราได้เสนอวิธีการการแปลงที่เรียกว่า การทำให้เป็นบรรทัดฐาน สำหรับระบบเลขฐานที่มากกว่าหรือเท่ากับสอง ซึ่งมีความเร็วเป็นเวลาออการิทึม ประกอบกับบทพิสูจน์เพื่อแสดงให้เห็นว่าการทำให้เป็นบรรทัดฐานนี้ทำงานถูกต้อง