เครื่องช่วยฟังเป็นอุปกรณ์สำหรับช่วยเพิ่มประสิทธิภาพทางการได้ยินของผู้ที่มีปัญหาใน การรับรู้ข่าวสารทางเสียง ปัญหาหลักอย่างหนึ่งที่เกิดขึ้นกับผู้ใช้เครื่องช่วยฟังคือ การเกิดเสียง หอนอันเนื่องมาจากการป้อนกลับทางเสียงในเครื่องช่วยฟัง วืธีการแก้ปัญหาดังกล่าวที่มีประ สิทธิภาพและใช้กันโดยทั่วไปคือ การใช้วงจรกรองปรับตัวสร้างสัญญาณเลียนแบบสัญาณป้อน กลับเพื่อหักล้างกับสัญญาณป้อนกลับที่เกิดขึ้นจริง การปรับค่าสัมประสิทธิ์ของวงจรกรองปรับ ตัวดังกล่าวโโยทั่วไปจะอาศัยขั้นตอนวิธีกำลังสองเฉลี่ยน้อยสุดแบบดั้งเดิมและกำหนดให้อันดับ ของวงจรกรองมีค่าคงที่ เนื่องจากขั้นตอนวิธีกำลังสองเแลี่ยน้อยสุดแบบที่ไม่มีการปรับอันดับ ต้องมีการสูญเสียกำลังที่ค่อนข้างสํง ทำให้ไม่เหมาะที่จะใช้ในเครื่องช่วยฟังซึ่งใช้พลังงานจาก แบตเตอรี่ เพื่อที่จะลดปัญหาเรื่องการสูญเสียกำลังสูงดังกล่าว โครงการวิจัยนี้ศึกศสทั้ ระเบียบวิธีการปรับอันดับวงจรและการปรับค่าช่วงก้าว พร้อมทั้งศึกษาโครงสร้างวงจรกรองแบบ ที่ง่ายและเหมาะสมกับการสร้างจริงด้วยฮาร์ดแวร์ นอกจากงานวิจัยหลักข้างต้น โครงงานวิจัยนี้ยังได้เพิ่มส่วนที่สองอันเป็นการประยุกต์ใช้ หลักการกำลังสองต่ำสุดในการลดทอนสัญญาณรบกวน speckle ในภาพถ่าย synthetic aperture radar (SAR) และภาพอัลตราซาวด์ทางด้านการแพทย์ โดยหลักการดังกล่าวนี้เป็นหลัก การเดียวกับที่ใช้ในวงจรกรองแบบค่าเฉลี่ยกำลังสองต่ำสุด (LMS) จากการศึกษาวิธีออฟติไมซ์ เพื่อปรับอันดับของวงจรกรอง LMS ผู้วิจัยพบว่าเราสามารถใช้วิธีการคำนวณค่าสถิติเฉลี่ยทาง เวลาของค่าสัมประสิทธิ์ของวงจร LMS ดังกล่าวมาประยุกต์ใช้ในการประมวลสัญญาณภาพ SAR และภาพอัลตราซาวน์ดหลักการเฉลี่ยข้างต้นได้ถูกนำมาปรับปรุงวงจรกรองซาวิสกี-โก เลย์สองมิติ (2-dimen-sional Savitzky-Golay filters) อันเป็นวงจรกรองแบบกำลังสองต่ำสุด ประเภทหนึ่งซึ่งประมาณกลุ่มข้อมูลด้วยฟังก์ชันพหุนาม An hearing aid is an equipment used for amplifying the audio signal in order to enhance the hearing efficiency of people with hearing impairment. One major problem that hearing aid users usually encounter is screeching sound, which results from acoustic feedback in hearing aid. One effective and widely used solution for solving this problem is to employ an adaptive filter to produce signal for canceling out the acoustic feedback signal. Usually, the traditional Least-Mean-Square (LMS) algorithm is employed to adapt the coefficients of the adaptive filter of fixed order. As such traditional LMS algorithm consumes large amount of power, making it uneconomical to employ in hearing aids which are driven by battery. To reduce such power consumption problem, this research studies methods for adapting the filter order and the step-size. The research also investigates architectures that are simple enough for hardware implementation. In addition to the main research above, this research also adds the supplementary part, which is the application of the least squares principle in reducing the speckle noise in synthetic aperture radar (SAR) and medical ultrasound images. The least squares principle is the same one as used by the LMS algorithm. In investigating optimization techniques for adapting the LMS filter order, we find that the averaging the LMS filter coefficients over time can be applied to process SAR and ultrasound images. This time-averaging principle is used to improve the 2-dimensional Savitzky-Golay filter--the least-sqaure-type filter that aims to fit the data with a given polynomial function.