วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอแบบจำลองคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาการจัดสรรเส้นทางและความยาวคลื่นในโครงข่าย WDM ที่มีโครงสร้างรูปวงแหวนวงเดียวและวงแหวนหลายวงสำหรับสภาวะการทำงานปกติและสภาวะที่เกิดความเสียหายของหนึ่งข่ายเชื่อมโยง เทคนิคการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แบบ integer linear programming (ILP) ได้ถูกพัฒนาเพื่อหาต้นทุนซึ่งวัดจากจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงและจำนวนพอร์ตของโครงข่ายที่ต่ำที่สุดโดยแบบจำลองที่พิจารโณาต้นทุนทั้ง 2 แบบในการศึกษาวิจัยนี้มีความคล้ายคลึงกันมากโดยต้นทุนจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงเปรียบได้กับจำนวนพอร์ตที่ใช้เชื่อมต่อระหว่างโนดทางแสงนั่นคือ เป็นพอร์ตที่ใช้รองรับเส้นใยแก้วนำแสง ขณะที่ต้นทุนของพอร์ต คือจำนวนพอร์ตที่ใช้รองรับทั้งส่วนของเส้นใยแก้วนำแสงและพอร์ตที่ใช้สำหรับ Add-Drop ในโครงข่ายรูปวงแหวนวงเดียว การวิจัยนี้ได้เสนอค่าขอบเขตจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงต่ำที่สุดของโครงข่ายที่คำนึงถึงข่ายเชื่อมโยงเสียหายแบบใหม่ ซึ่งค่าขอบเขตนี้ได้ถูกใช้เป็นมาตรฐานสำหรับการเปรียบเทียบโครงข่ายที่มีการปกป้องความเสียหายแบบ path protectionและ line protection จากผลการทดสอบพบว่า เกือบทุกกรณีของโครงข่ายที่มีขนาด 4 โนดถึง 9 โนด ต้นทุนจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงของโครงข่ายกรณีที่มีอุปกรณ์แปลงผันความยาวคลื่นโดยมีการปกป้องความเสียหายแบบ path protection จะมีค่าต้นทุนจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงเท่ากับค่าขอบเขตต่ำสุดที่คำนวณได้ อย่างไรก็ตามเมื่อโครงข่ายเดียวกันนี้ได้รับการปกป้องความเสียหายแบบ line protection ต้นทุนจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงของโครงข่ายจะมีค่าเท่ากับหรือมากกว่าค่าขอบเขตต่ำที่สุด สำหรับการออกแบบโครงข่ายที่มีโครงสร้างรูปวงแหวนหลายวง วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้เสนอการเปรียบเทียบแบบจำลองที่คำนึงถึงต้นทุนของจำนวนเส้นใยแก้วนำแสง กับแบบจำลองที่คำนึงถึงต้นทุนของพอร์ต เพื่อที่จะออกแบบโครงข่ายให้มีต้นทุนรวมต่ำที่สุดจากผลการทดสอบพบว่า ต้นทุนรวมของโครงข่ายที่มีขนาด 4 โนด และวงแหวนที่เป็นไปได้3 วง เมื่อออกแบบโครงข่ายที่พิจารณาต้นทุนของพอร์ตจะมีต้นทุนรวมที่ดีกว่าการออกแบบโครงข่ายที่พิจารณาต้นทุนจำนวนเส้นใยแก้วนำแสง เพราะสามารถลดทั้งจำนวนพอร์ตและจำนวนเส้นใยแก้วนำแสง ในขณะที่การออกแบบที่คำนึงถึงจำนวนเส้นใยแก้วนำแสงสามารถถอดได้เฉพาะจำนวนเน้นใยแก้วนำแสงเพียงอย่างเดียว ดังนั้นการออกแบบที่คำนึงถึงต้นทุนของพอร์ตจึงเหมาะสมกับการออกแบบโครงข่าย WDM อย่างไรก็ตามแบบจำลองจะมีความซับซ้อนมากในเชิงของเวลาการคำนวณหาผลเฉลย จากผลการทดสอบพบว่าการหาผลเฉลยของการออกแบบโครงข่ายรูปวงแหวนหลายวงจะใช้เวลาค่อนข้างนาน แม้โครงข่ายจะมีขนาดเล็กก็ตาม นอกจากนั้นในกรณีโครงข่ายที่มีการปกป้องความเสียหายแบบ path protection โดยไม่มีอุปกรณ์แปลงผันความยาวคลื่น ซึ่งโครงข่ายมีขนาด 5 โนดและวงแหวนที่เป็นไปได้ทั้งหมด 6 วงแหวนกรณีนี้ไม่สามารถหาผลเฉลยของแบบจำลองภายในระยะเวลาวันครึ่ง