ให้ R เป็นริง เราเรียกสับกรุป Q ภายใต้การบวกของ R ว่า ควอซี-ไอดีล ของ R ถ้า RQ ? QR ?Q สำหรับ a(+,R ให้ (a)q เป็นควอซี-ไอดีลของ R ก่อกำเนิดโดย a เรากล่าวว่า ควอซี-ไอดีล Q ของ Rเล็กสุดเฉพาะกลุ่ม ถ้า Q ? ?0? และไม่มีควอซี-ไอดีลของ R ซึ่งไม่ใช่ ?0? และเป็นสับเซตแท้ของQ เพราะฉะนั้น ถ้า Q เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ R แล้ว Q = (a)q สำหรับทุก a?Q ?0? ให้ F เป็นฟิลด์ n เป็นจำนวนเต็มบวก k??1, 2, ... , n? และ Mn(F) = เมทริกซ์ริงเต็มมิติ n x n บน FSUn(F) = ริงของเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนโดยแท้มิติ n x n บน F ทั้งหมด C2n+1(F) = ริงของเมทริกซ์ A มิติ (2n+1) x (2n+1) บน F ทั้งหมด ซึ่ง Aij = 0 สำหรับทุก (i, j) ? ?1, 2, ... , 2n+1? x ?1, 2, ... , 2n+1??(1, 1),(1, 2n+1),(n+1,n+1), (2n+1,1), (2n+1, 2n+1)? Rn(F,k) = ริงของเมทริกซ์ A มิติ n x n บน F ทั้งหมด ซึ่ง Aij = 0 สำหรับทุก (i, j) ??1, 2, ... , n? และ i ? k ผลสำคัญของการวิจัยดังนี้ทฤษฎีบท 1 สำหรับ A?Mn (F), (A)q เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ Mn (F) ก็ต่อเมื่อ ค่าลำดับชั้นของ A = 1ทฤษฎีบท 2 ถ้าแคแรกเทอริสติกของ F = 0 แล้ว SU(,n)(F) ไม่มีควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มทฤษฎีบท 3 ให้แคแรกเทอริสติกของ F = p > 0 1) สำหรับ A? SU(,n)(F) ถ้าค่าลำดับชั้นของ A = 1 แล้ว (A)q เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ SU(,n)(F) 2) บทกลับของ 1) เป็นจริง ก็ต่อเมื่อ n ? 3ทฤษฎีบท 4 สำหรับ A? C(,2n+1) (F), (A)q เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ C(,2n+1) (F) ก็ต่อเมื่อค่าลำดับชั้นของ A = 1ทฤษฎีบท 5 ให้แคแรกเทอริสติกของ F = 0 และ A? R(,n) (F, k) ดังนั้น (A)(,q) เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ R(,n) (F, k) ก็ต่อเมื่อ Akk ? 0ทฤษฎีบท 6 ถ้าแคแรกเทอริสติกของ F = p>0 แล้วสำหรับ A? R(,n) (F, k) ใด ๆ (A)(,q) เป็นควอซี-ไอดีลเล็กสุดเฉพาะกลุ่มของ R(,n) (F, k)