วิทยานิพนธ์ (วศ.ด.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551

การคำนวณดัชนีสมรรถนะเป็นขั้นตอนที่สำคัญขั้นตอนหนึ่งในการออกแบบระบบควบคุม ที่ต้องการรับประกันว่าสัญญาณออกอยู่ในขอบเขตที่กำหนดตลอดระยะเวลาที่ระบบทำงาน แม้ว่าระบบถูกกระตุ้นด้วยสัญญาณเข้าเป็นไปได้ใดๆ การกำหนดลักษณะเซตเป็นไปได้ด้วยเงื่อนไขขอบเขตหลายเงื่อนไขสามารถลดความอนุรักษ์ และทำให้ได้ผลการออกแบบที่ดีขึ้น อย่างไรก็ตามการเพิ่มเงื่อนไขขอบเขตให้กับเซตเป็นไปได้นี้ ก่อให้เกิดความลำบากในการคำนวณดัชนีสมรรถนะโดยการใช้เทคนิคเชิงวิเคราะห์ วิทยานิพนธ์นี้พัฒนาวิธีการคำนวณดัชนีสมรรถนะของะระบบเชิงเส้นไม่แปรตามเวลา สำหรับเซตเป็นไปได้ที่กำหนดลักษณะด้วยหลายเงื่อนไขขอบเขตนอร์มสอง และ/หรือนอร์มอนันต์ของขนาดและความชันของสัญญาณเข้า เทคนิคที่ใช้ในวิทยานิพนธ์นี้ทำให้ปัญหาการคำนวณดัชนีสมรรถนะ จากเดิมที่เป็นปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดในตัวแปรมิติอนันต์ ประมาณได้ด้วยปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดในตัวแปรจำกัดบนปริภูมิแบบยุคลิด ซึ่งสามารถหาคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพในทางปฏิบัติ การออกแบบระบบควบคุมตึกภายใต้สภาวะแผ่นดินไหว และระบบควบคุมหอกลั่นสารสองชนิดถูกพิจารณาเป็นกรณีศึกษา เพื่อแสดงให้เห็นว่าวิธีที่เสนอสามารถนำไปใช้ได้กับเซตเป็นไปได้ที่มีเงื่อนไขขอบเขตมากกว่า 2 เงื่อนไข และเพื่อแสดงให้เห็นว่าวิธีที่เสนอสามารถใช้กับระบบสังวัตนาการได้หลายประเภทเช่น ระบบอนุพันธ์เศษส่วนที่มีการประวิงเวลาแบบหน่วง