รหัสโครงการ: R2554B102
ชื่อโครงการ: วิธีการหาคำตอบของปัญหาอสมการการแปรผันวิภัชนัยแบบสุ่ม
ผู้วิจัย: 1. ผศ.ดร.นรินทร์ เพชร์โรจน์
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร
2. ศ.ดร.สุเทพ สวนใต้
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่
อีเมล์: narinp@nu.ac.th (นรินทร์ เพชร์โรจน์)
 suthep.s@cmu.ac.th (สุเทพ สวนใต้)
ระยะเวลาโครงการ: 1 ธันวาคม 2553 – 30 พฤษจิกายน 2554
ในโครงการนี้เราได้แนะนำและศึกษาคลาสของระบบของอสมการการแปรผันผนวกสำหรับ
การส่งหลายค่าแบบสุ่มวางนัยทั่วไป โดยเราได้ให้เงื่อนไขบางประการสำหรับการมีอยู่จริงของคำตอบ
สำหรับปัญหาดังกล่าวในกรณีที่ตัวดำเนินการสอดคล้องเงื่อนไขการส่งทางเดียววางนัยทั่วไป
( , , ) A m 
และยิ่งไปกว่านั้นเรายังได้ศึกษาเกี่ยวกับความเสถียรของกระบวนการในการหาคำตอบสำหรับปัญหา
ดังกล่าวอีกด้วย
ผลลัพธ์ที่ได้จากการศึกษาในโครงการนี้เป็นผลลัพธ์ที่มีความเป็นนัยทั่วไปในเชิงทฤษฎีที่มี
ความสำคัญและเป็นประโยชน์ ซึ่งสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับคลาสของการส่งวิภัชนัยแบบสุ่มได้
ดังนั้นเราสามารถกล่าวอีกนัยหนึ่งได้ว่าผลลัพธ์ที่ได้จากโครงการนี้เป็นการขยายแนวคิดและพิจารณา
ผลงานที่มีมาก่อนหน้านี้ให้มีความละเอียดมากขึ้นนั่นเอง
ค าหลัก: ระบบอสมการการแปรผัน; ตัวดำเนินการสุ่ม; การส่งทางเดียว; ปริภูมิฮิลเบิร์ต; เฮาส์ดอร์ฟ
เมตริก