วิทยานิพนธ์ (ค.ด.) --จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2555

วัตถุประสงค์ของการวิจัยนี้มี 3 ประการ (1) เพื่อพัฒนาวิธีการประมาณในโมเดลสมการโครงสร้างพหุระดับที่พารามิเตอร์ในโมเดลเป็นแบบสุ่มและโมเดลการวัดมีน้ำหนักองค์ประกอบและความคลาดเคลื่อนจากการวัดเป็นแบบสุ่ม และ (2) เพื่อตรวจสอบและเปรียบเทียบความสามารถของวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบเบส์ที่พัฒนาขึ้นกับวิธีการประมาณค่าแบบภาวะความควรจะเป็นสูงสุดแบบ restricted จากโปรแกรม Mplus ภายใต้สถานการณ์จำลองแบบมอนติคาร์โลทั้งนี้ในการศึกษาวิธีการประมาณค่าแบบเบส์จะประมาณค่าภายใต้โมเดลการวัดที่มีน้ำหนักองค์ประกอบและความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจากการวัดแบบสุ่ม ส่วนวิธีการประมาณค่าภาวะความควรจะเป็นสูงสุดแบบ restricted จะประมาณค่าภายใต้โมเดลการวัดที่มีน้ำหนักองค์ประกอบและความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจากการวัดคงที่ โดยผู้วิจัยกำหนดสถานการณ์จำลองให้มีค่าเฉลี่ยความเที่ยงรวมเท่ากับ 0.3, 0.5, 0.7 และ 0.9 จำนวนตัวอย่างในระดับที่สองเท่ากับ 15, 30 และ 50 หน่วย และจำนวนตัวอย่างในระดับที่หนึ่งเท่ากับ 30 หน่วย เกณฑ์การพิจารณาเปรียบเทียบความสามารถระหว่างวิธีการประมาณทั้งสองได้แก่ ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (mean square error: MSE) และ (3) เพื่อทดลองใช้วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบเบส์ที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นวิเคราะห์ข้อมูลจริงและเปรียบเทียบกับวิธีการประมาณค่าแบบภาวะความควรจะเป็นสูงสุดแบบ restricted จากโปรแกรม Mplus ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ (1) อัลกอริทึมที่พัฒนาขึ้นใช้การสุ่มตัวอย่างแบบกิบส์ (Gibb sampling algorithm) ซึ่งประกอบไปด้วยขั้นตอนการประมาณทั้งหมด 10 ขั้นตอน ซึ่งเป็นการสุ่มตัวอย่างพารามิเตอร์จากการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของพารามิเตอร์ในโมเดลได้แก่ พารามิเตอร์จุดตัดแกน พารามิเตอร์น้ำหนักองค์ประกอบพารามิเตอร์ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจากการวัด พารามิเตอร์ความแปรปรวนของตัวแปรอิสระแฝง คะแนนองค์ประกอบของตัวแปรแฝง พารามิเตอร์อิทธิพลคงที่ พารามิเตอร์ความแปรปรวนของโมเดลในระดับที่ 1 และพารามิเตอร์ความแปรปรวนของโมเดลในระดับที่ 2 วิธีการประมาณค่าดังกล่าวเป็นวิธีการประมาณค่าแบบทวนซ้ำ ซึ่งเมื่อทำการสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขในข้างต้นด้วยจำนวนรอบที่มากเพียงพอจะสามารถใช้ตัวอย่างสุ่มที่ได้เพื่อประมาณการแจกแจงความน่าจะเป็นภายหลังร่วมของพารามิเตอร์ในโมเดลที่ต้องการได้ (3) การศึกษาด้วยข้อมูลเชิงประจักษ์ผู้วิจัยใช้ข้อมูลทุติยภูมิจากวิทยานิพนธ์เรื่อง อิทธิพลของพฤติกรรมครูด้านสัมพันธภาพระหว่างบุคคลและสุขภาวะของครูที่มีต่อสุขภาวะของนักเรียน : โมเดลการปรับและการส่งผ่านพหุระดับ (ถมรัตน์ ศิริภาพ, 2554) พบว่าวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งสองวิธีให้ค่าประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ใกล์เคียงกันและให้ผลสรุปไปในทิศทางเดียวกันส่วนใหญ่ ยกเว้นค่าประมาณพารามิเตอร์น้ำหนักองค์ประกอบ พารามิเตอร์ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนจากการวัด อิทธิพลคงที่ บางตัวที่มีขนาดของค่าประมาณและข้อสรุปที่แตกต่างกัน ซึ่งพบว่าผลการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ได้จากวิธีการประมาณค่าแบบเบส์มีความสมเหตุสมผลมากกว่าการใช้วิธีการประมาณค่าแบบภาวะความควรจะเป็นสูงสุด