แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ถูกพัฒนาขึ้นจากสมการจุลนพลศาสตร์การเติบโตของจุลินทรีย์ สมการอนุรักษ์พลังงานและสมการอนุรักษ์มวลสองมิติในสภาวะไม่คงตัว ( unsteady state ) ถูกนำมาหาผลเฉลยด้วยระเบียบวิธีออร์โธโกนอลโคโลเคชัน ( orthogonal collocation ) ร่วมกับชุดโปรแกรมย่อย ( package ) LSODA เมื่อเปรียบเทียบผลเฉลยกับผลการทดลองที่ได้จากการตรวจเอกสาร พบว่าแบบจำลองสามารถทำนายการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและน้ำได้สอดคล้องกับผลการทดลอง โดยผลเฉลยมีค่าความคลาดเคลื่อนสูงสุดอยู่ที่ 7.6 เคลวิน และ 0.15 กรัมน้ำต่อกรัมเบด จากการทดสอบหาความไว ( sensitivity ) ของพารามิเตอร์ที่ใช้ในการจำลองแบบ และการจำลองแบบเพื่อศึกษาอิทธิพลของพารามิเตอร์ปฏิบัติการ ( operating parameter ) ในถังหมักแพคเบดขนาด 400 กิโลกรัม พบว่าพารามิเตอร์ที่มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาณน้ำและอุณหภูมิไนเบดเรียงจากมากมาน้อยดังนี้ ความพรุนของวัสดุหมัก ความหนาแน่นของวัสดุหมักอัตราการเติบโตจำเพาะของจุลินทรีย์ ผลได้ของพลังงานความร้อนจากชีวมวล และอัตราการสร้างพลังงานความร้อนจากการบำรุงรักษาเซลล์ โดยหากพารามิเตอร์เหล่านี้มีค่าสูงขึ้นปริมาณน้ำในเบดจะลดลง ขณะที่อุณหภูมิในเบดจะสูงขึ้น สำหรับพารามิเตอร์ปฏิบัติการพบว่า ความเร็วลมควรมีค่ามากกว่า 0.15 เมตรต่อวินาที ( เมื่อจำลองแบบที่ความเร็วลมในช่วง 0.01 ถึง 0.40 เมตรต่อวินาที ) อุณหภูมิอากาศเข้าไม่ควรสูงเกิน 308 เคลวิน ( เมื่อจำลองแบบที่อุณหภูมิอากาศเข้าในช่วง 288 ถึง 313 เคลวิน ) ความสูงของเบดควรน้อยกว่า 35 เซนติเมตร เมื่อจำลองแบบที่ความสูงเบดในช่วง 5 ถึง 50 เซนติเมตร ) และค่าความสูงต่อขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ( H/D ) ควรมีค่าน้อยกว่า 0.20 ( เมื่อจำลองแบบที่ค่า H/D ในช่วง 0.05 ถึง 0.90 ) นอกจากนี้ เมื่อนำแบบจำลองไปใช้จำลองแบบสำหรับถังหมักระดับอุตสาหกรรมขนาด 1900 ลิตร พบว่าแบบจำลองสามารถทำนายการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและปริมาณน้ำในเบดที่สอดคล้องกับผลการทดลอง Mathematical model has been developed based on equations of the microbial growth kinetic and the two dimensional unsteady-state conservation of energy and mass equations. The equations were then solved by orthogonal collocation using LSODA package. The solutions of model and experimental results from the literature were compared. The result showed that the model could fit reasonably well with the experimental results. The maximum differences between the simulated and experimental results are 7.6 K and 0.5 g-water/g-bed. The varified model was than performed parameter sensitivity testing and simulated the effect of operating parameters on 400g-bed size of the packed bed bioreactor. The simulation results indicated that the sensitive parameters were, in order from high to low , void fraction , substrate density , specific growth rate , heat yield and maintenance heat coefficient. When these parameters increased , bed temperature increased and water content decreased. For operating parameters, the recommendations are minimum air velocity of 0.15 m/s , maximum air temperature of 308 K , bed height of 35 cm and maximum H/D of 0.20. These optimal results were simulated in ranges of 0.01-0.40 for air velocity , 288-313 K for air temperature, 5 – 50 cm for bed height and 0.05-1.0 for H/D. In a 1900 L industrial packed bed bioreactor, the result showed that mathematical model can reasonable predict temperature and moisture content in the bed comparing to the experimental results.