งานวิจัยนี้ศึกษาปัญหาการไหลอัดตัวได้แบบไม่หนืดใน 2 มิติ ด้วยวิธีกาเลอร์คินแบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งเป็นระเบียบวิธีการคำนวณหาคำตอบที่มีความแม่นยำสูง และสามารถใช้ทำนายพฤติกรรมการเกิดคลื่นช็อคของของไหลที่มีความเร็วสูงกว่าความเร็วเสียงหลายเท่า โดยเริ่มจากการศึกษาระเบียบวิธีกาเลอร์คินแบบไม่ต่อเนื่องใน 1 มิติ พัฒนาโปรแกรมการคำนวณการไหลอัดตัวได้แบบไม่หนืดใน 1 มิติ และตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นพัฒนาโปรแกรมการคำนวณการไหลอัดตัวได้แบบไม่หนืดใน 2 มิติ ต่อมาประยุกต์เทคนิคการปรับขนาดเอลิเมนต์โดยอัตโนมัติเข้ากับโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่พัฒนาขึ้น เพื่อเพิ่มความแม่นยำของคำตอบ ลดเวลาและหน่วยความจำในการคำนวณ แล้วนำไปวิเคราะห์ปัญหาการไหลความเร็วสูงกว่าเสียง 6.47 เท่า ผ่านทรงกระบอก This research studies inviscid compressible flow by discontinuous galerkin method. This method obtains high accurate result and can predict shock wave behavior in high speed flow problems. First discontinuous galerkin method in 1D is studied and program is developed. Result of developed program and exact solution are validated. Then 2D discontinuous galerkin program for inviscid compressible flow is developed. Next automatic mesh refinement is applied to increase accuracy, reduce time and memory. Finally, Mach 6.47 flow past cylinder is studied