งานวิจัยนี้ได้กล่าวถึงนิยามและการศึกษาสปลายน์เต็มหน่วยทั่วไปเป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องเป็นช่วงซึ่งสอดคล้องกับเงื่อนไขปรับเรียบสำหรับความแตกต่างผลหารที่หนึ่งและที่สอง ณ ตำแหน่ง น็อตสปลายน์เต็มหน่วย เป็นการวางนัยทั่วไปของทั้งสปลาย์ปรับเรียบและสปลายน์กำลังสามเต็มหน่วยแบบฉนับ เราพิจารณาโครงการแบบทั่วไปสำหรับสตีปในผลต่าง เราเสนอขั้นตอน วิธีในการสร้างสปลายน์ทั่วไปเต็มหน่วยและบีสปลายน์ทั่วไปเต็มหน่วย (โดยเรียกสั้นๆว่า จีบีสปลายน์เต็มหน่วย ) นอกจากนี้ เราได้สูตรชัดแจ้งและความสัมพันธ์เวียนเกิด สำหรับจีบีสปลายน์ และศึกษาคุณสมบัติของจียีสปลายน์เต็มหน่วย และอนุกรมด้วย แสดงว่าจียีสปลายน์เต็มหน่วยเป็นระบบเชบีเชฟและอนุกรมของจีบีสปลายน์เต็มหน่วนมีคุณสมบัติลดความแปรปรวน การเสนอนี้ ได้แสดงให้เห็นโดยกราฟของจีบีสปลายน์ ตัวอย่างของการกำหนดฟังก์ชันได้รวบรวมไว้ด้วย ไฮเพอร์โบลิกความตึงสปลายน์ ได้ถูกนิยามเป็นผลเฉลยของปัญหาค่าขอบเขตแบบหลายจุด สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ ไฮเพอร์โบลิกความตึงสปลายน์แบบไม่ต่อเนื่องสามารถหาได้โดย ใช้ตัวดำเนินการที่แตกต่างออกไปโดยการคำนวณ ไม่จำเป็นต้องใช้เอ็กซ์โพเนนเชียลแบบไฮเพอร์โบลิก ซึ่งสามารถขยายฟังก์ชันดังกล่าวไปเป็นแบบต่อเนื่องโดยยังเป็นสปลายน์แบบไฮเพอร์โบลิก ในงานวิจัยนี้เราให้ความสนใจแง่มุมพื้นฐานของวิธีการคำนวณและสาธิตให้เห็นจุดสำคัญของวิธีการนี้ สำหรับการวิจัยในอนาคต ควรจะมีการนำผลที่ได้จากการวิจัยครั้งนี้ไปสร้างเป็นข้อสรุปทั่วไป เพื่อปรับใช้กับกรณีศึกษาที่มีมิติสำคัญที่หลากหลายออกไป his research report addresses the definition and the study of discrete generalized splines. Discrete generalized splines are continuous piecewise defined functions which meet some smoothness conditions for the first and second divided differences at the knots. They provide a generalization both of smooth generalized splines and of the classical discrete cubic splines. Completely general configurations for steps in divided differences are considered. Direct algorithms are proposed for constructing discrete generalized splines and discrete generalized B-spline (discrete GB-splines for short). Explicit formulae and recurrence relations are obtained for discrete GB-splines. Properties of discrete GB-splines and their series are studied. It is shown that discrete GB-splines form weak Chebyshev systems and that series of discrete GB-splines have a variation diminshing property . The presentation is illustrated by graphs of GB-splines. Examples of defining functions are also included. A hyperbolic tension splines is defined as the solution of a differential multipoint boundary value problem. A discrete hyperbolic tension spline is obtained using the difference analogous of differential operators; its computation does not require exponential functions, even if its continuous extention is still a spline of hyperbolic type. We consider the basic computational aspects and show the main features of this approach. In future research, one could try to generalize the results obtained here to the multidimentional case.