ในการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลแบบไคสแควร์นั้น ค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2)ที่คำนวณขึ้นจะต้องมีค่าน้อยกว่าค่า (+,c)('2) ที่เปิดจากตารางไคสแควร์ ในระดับนัยสำคัญที่กำหนด จึงจะผ่านการทดสอบและหากค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2) นั้นมีค่าน้อยที่สุดก็จะช่วยทำให้สามารถยืนยันผลการทดสอบได้ชัดเจนขึ้น ซึ่งเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพของการทดสอบการแจกแจงของข้อมูล ในการิวจัยครั้งนี้ได้ทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 1, 2 และ 3 ว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลหรือไม่ โดยใช้วิธีการกำหนดฟังก์ชันเข้าสู่สมการกำลังสอง โดยไม่ใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชัน ได้ค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2)ที่น้อยที่สุด คือ 61.403382, 61.163459 และ 13.91358050 ตามลำดับ ซึ่งต่างจากค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2) ที่คำนวณโดยการประมาณค่าพารามิเตอร์จากค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนของข้อมูลเพียงเล็กน้อย เมื่อทดสอบการแจกแจงที่ระดับนัยสำคัญ 0.30, 0.20,0.10, 0.05, 0.02 และ 0.01 จะให้ผลการทดสอบเหมือนกัน และเมื่อทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 4 และ 5 ว่ามีการแจกแจงคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบแกมม่าหรือไม่ได้ค่าน้อยที่สุดของค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2) โดยใช้วิธีการของพาวเวลล์ร่วมกับการกำหนดฟังก์ชันเข้าสู่สมการกำลังสอง โดยไม่ใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชัน คือ 17.952524และ 18.591130 ตามลำดับ และผลการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลชุดที่ 5 ที่ระดับนัยสำคัญ0.10 พบว่าค่า (+,c)('2) ที่น้อยที่สุดจะทำให้ผ่านการทดสอบ คือสรุปว่าข้อมูลชุดนี้มีการแจกแจงแบบแกมม่า ในขณะที่เมื่อใช้ค่าทดสอบสถิติ (+,c)('2) ที่คำนวณจากค่าพารามิเตอร์ที่ประมาณจากค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลให้ไม่ผ่านการทดสอบ ดังนั้นจะเห็นว่าตัวทดสอบสถิติ (+,c)('2) ที่น้อยที่สุดจะช่วยให้การผ่านการทดสอบมีมากขึ้นทั้งยังเพิ่มความเชื่อมั่นต่อผลการทดสอบการแจกแจงของข้อมูลที่ได้อีกด้วย