การศึกษาวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของแต่ละตัวทดสอบสถิติ โดยหาตัวทดสอบสถิติที่เหมาะสมในการทดสอบความแตกต่างระหว่างประชากรสองกลุ่ม เมื่อประชากรมีลักษณะความเบ้และความโด่งต่างๆ กัน ในแต่ละลักษณะการแจกแจง ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลองที่มีการจำลองข้อมูลโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ตัวทดสอบสถิติที่ศึกษามี 4 ตัวทดสอบ ได้แก่ ตัวทดสอบสถิติ t, ตัวทดสอบสถิติmedian, ตัวทดสอบสถิติ Mann-Whitney U และตัวทดสอบสถิติ Kolmogorov-Smirnovโดยศึกษาในกรณี เมื่อประชากรมีความเบ้และความโด่งต่างกัน 9 ลักษณะ ที่ระดับนัยสำคัญ0.01 และ 0.05 ผลการทดลอง พบว่า ตัวทดสอบสถิติที่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้คือ ตัวทดสอบสถิติ t, ตัวทดสอบสถิติ median และตัวทดสอบสถิติ Mann-Whitney U ซึ่งสามารถควบคุมได้ทุกลักษณะการแจกแจงทั้งที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10, 25 และ 50 ยกเว้นที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 25 ตัวทดสอบ สถิติ t ไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ เมื่อประชากรมีความโด่งเท่ากับ 2.60 และความเบ้เท่ากับ0.50 ส่วนตัวทดสอบสถิติ Kolmogorov-Smirnov ไม่สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทั้ง 9 ลักษณะ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 25 เมื่อขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 ตัวทดสอบสถิติ t และตัวทดสอบสถิติ Mann-Whitney Uมีค่าอำนาจการทดสอบสูงใกล้เคียงกัน โดยตัวทดสอบสถิติ t มีค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าเล็กน้อย ส่วนตัวทดสอบสถิติ median มีค่าอำนาจการทดสอบต่ำสุด ส่วนที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 25 เมื่อประชากรมีความโด่งเท่ากับ 2.60 และ 3.00 มีความเบ้เท่ากับ -0.50,0.00 และ 0.50 ตัวทดสอบสถิติ t มีค่าอำนาจการทดสอบสูงสุด และเมื่อประชากรมีความโด่งเท่ากับ 4.00 มีความเบ้เท่ากับ -0.50, 0.00 และ 0.50 ตัวทดสอบสถิติ Mann-Whitney Uมีค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวทดสอบสถิติตัวอื่นๆ ส่วนที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50 พบว่าตัวทดสอบสถิติ t ตัวทดสอบสถิติ Mann-Whitney U และตัวทดสอบสถิติ Kolmogorov-Smirnov มีค่าอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน ทั้งนี้เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นมีผลให้ค่าอำนาจการทดสอบของทุกตัวทดสอบสถิติเพิ่มขึ้น