จากการศึกษากระบวนการสกัดน้ำผลไม้โดยอาศัย ทฤษฎีการผสมย้อนกลับ เพื่อหาแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ ที่จะใช้ในการพัฒนาระบบควบคุมกระบวนการสกัดน้ำผลไม้ แบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ที่ได้พัฒนาขึ้น สามารถแสดงได้ โดยสมการ - (...) + (...) - T(,s)(x-y/m) = (...) และ(...) + (...) - T(,L)(x-y/m) = (...) โดยแบบจำลองนี้สามารถใช้ในการศึกษาผลของ ปัจจัยต่าง ๆ ทั้งในสถานะคงตัว หรือในสถานะไม่คงตัว เช่นการผันแปรของสัมประสิทธิ์การถ่ายโอนมวลรวมที่จุด ต่าง ๆ ภายในเครื่องสกัด การผันแปรระดับการผสมย้อน กลับในเฟสของแข็งและของเหลว การผันแปรของอัตราส่วน ความต้านทานการถ่ายโอนภายในและภายนอกเฟสของแข็ง และการผันแปรของอัตราการป้อนตัวทำละลาย เป็นต้น เป็น แบบจำลองที่มีความยืดหยุ่นเพียงพอสำหรับการศึกษากลไก การเปลี่ยนแปลงสถานะ (state variables) อันเนื่อง จากการผันแปรของตัวแปรรบกวน (disturbance) และ ตัวแปรที่ใช้ในการควบคุม (manipulated variable) ในสภาวะการสกัดที่ใช้ในอุตสาหกรรม แบบจำลองที่พัฒนาขึ้นมีความซับซ้อนมากเกินกว่าที่ จะหาผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ จึงใช้วิธีไฟไนท์ดิฟเฟอเรนซ์ ร่วมกับวิธี Richardsons extrapolation ในการแก้ สมการ เมื่อเปรียบเทียบผลเฉลยที่ได้จากการใช้วิธีดังกล่าว กับผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ของแบบจำลองในกรณีเฉพาะที่ระบบ อยู่ในสถานะคงตัวและพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของแบบจำลอง เป็นค่าคงที่ซึ่งเสนอโดย Mecklenburgh และ Hartland (1975) พบว่าความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ของความเข้มข้น ตัวละลายในเฟสของแข็งและของเหลวที่ออกจากเครื่องสกัด ที่คำนวณจากทั้งสองวิธีมีค่าอยู่ในช่วง 10(-5) - 10(-3) เมื่อผันแปร P R T(,S) และ T(,L) ให้ครอบคลุมช่วง ที่ใช้ในทางปฏิบัติ จากการใช้แบบจำลองที่พัฒนาขึ้นในการศึกษาผลของ ปัจจัยต่าง ๆ ต่อกระบวนการสกัดน้ำผลไม้พบว่า แบบจำลอง ให้ผลซึ่งสอดคล้องกับผลที่เกิดขึ้นจริงในทางปฏิบัติ และแบบ จำลองนี้ยังสามารถใช้อธิบายผลการทดลองการสกัดน้ำผลไม้ ในเครื่องสกัดแบบไหลสวนทางย้อนกลับได้เป็นอย่างดี โดย เฉพาะอย่างยิ่งเมื่อระบบเข้าสู่สถานะคงตัวแล้ว สำหรับการศึกษาระบบควบคุมกระบวนการสกัดอย่าง ง่ายในทางทฤษฎีนั้น จะเป็นการพัฒนาระบบควบคุมโดยมี เป้าหมายคือการควบคุมความเข้มข้นตัวละลายในเฟสของ แข็งที่ออกจากเครื่องสกัดให้มีค่าตามที่กำหนดในสภาวะที่ ความเข้มข้นของตัวละลายในวัตถุดิบที่ใช้ในการสกัดมีค่า เปลี่ยนแปลงไป วิธีที่เลือกใช้ในการควบคุมได้แก่การปรับ อัตราการไหลของของเหลวที่ใช้สกัด โดยใช้การควบคุม แบบพี พีไอ และพีไอดี จากการจำลองสถานการณ์ด้วย คอมพิวเตอร์พบว่าการควบคุมแบบพีไอดีจะให้ผลในการ ควบคุมดีที่สุด อย่างไรก็ตามการจะเลือกใช้ระบบควบคุม แบบใดนั้นยังจำเป็นจะต้องมีการทดสอบและพัฒนาระบบ ควบคุมในทางปฏิบัติต่อไป