การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายในการพัฒนารูปแบบเพื่อพัฒนาคุณภาพการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการ การประถมศึกษาแห่งชาติ โดยเน้นการจัดการเรียนการสอนเชิงกระบวนการตามหลักการของ ทฤษฎีสร้างเสริมต่อ ขั้นตอนในการพัฒนารูปแบบประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ได้แก่ 1. การศึกษาข้อมูล พื้นฐานสำหรับการพัฒนารูปแบบเพื่อพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2. การ สร้างรูปแบบเพื่อพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 3. การหาประสิทธิภาพของ รูปแบบ และ 4. การปรับปรุงรูปแบบ รูปแบบที่พัฒนาขึ้นอาศัยข้อมูลจากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง กับการพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เชิง กระบวนการ และการนิเทศการศึกษา ได้รูปแบบเบื้องต้นเป็นวงจร 5 ขั้นตอน พร้อม รายละเอียดหลักเป็นยุทธวิธีดำเนินการเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย ได้แก่ 1. การศึกษา ปัญหาและรวบรวมข้อมูลพื้นฐาน 2. การวางแผนและกำหนดแนวทางแก้ปัญหา 3. การพัฒนา นวัตกรรมเพื่อการแก้ปัญหา 4. การปฏิบัติงานพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน และ 5. การ ประเมินผลการพัฒนาและปรับปรุงแก้ไข สำหรับกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการหาประสิทธิภาพของรูปแบบ เป็นกลุ่มตัวอย่าง ตามสภาพจริงที่ทดลองใช้รูปแบบในขั้นตอนที่ 4 การปฏิบัติงานพัฒนาคุณภาพการเรียน การสอนคณิตศาสตร์ มีทั้งหมด 3 กลุ่มซึ่งสุ่มมาแบบแบ่งกลุ่มตามเขตปฏิบัติการของ สำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดพระนครศรีอยุธยา ได้ กลุ่มควบคุม จำนวน 2 ห้องเรียน กลุ่มทดลอง 1 จำนวน 3 ห้องเรียน และกลุ่มทดลอง 2 จำนวน 3 ห้องเรียน ทั้งหมดเป็น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่สอง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2540 จากโรงเรียนใน สังกัดสำนักงานการประถมศึกษาจังหวัดพระนครศรีอยุธยาจำนวน 8 โรง โรงละ 1 ห้องเรียนโดยที่กลุ่มควบคุมเป็นกลุ่มที่ครูสอนคณิตศาสตร์ดำเนินการสอนตามปกติ กลุ่มทดลอง 1 เป็นกลุ่มที่ทดลองใช้รูปแบบครบทุกขั้นตอน และกลุ่มทดลอง 2 เป็นกลุ่ม ที่ทดลองตามขั้นตอนของรูปแบบแต่งดกิจการมการนิเทศในขั้นตอนการปฏิบัติงานพัฒนา คุณภาพการเรียนการสอน การออกแบบการทดลองใช้แบบศึกษากลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมวัดก่อนหลังการทดลอง โดยมีครูสอนคณิตศาสตร์กลุ่มทดลองเป็นผู้ร่วมปฏิบัติการวิจัย ดำเนินการสอนโดยใช้ นวัตกรรมเน้นการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เชิงกระบวนการเรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ที่ได้ร่วมกันพัฒนาขึ้น ใช้เวลาสอนทั้งหมด 12 คาบ วิเคราะห์ผลการทดลองโดยใช้การ วิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม ผลการทดลองพบว่า 1. รูปแบบที่พัฒนาขึ้นมีความเป็นไปได้ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน คณิตศาสตร์โดยที่คุณภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เฉลี่ยหลังการใช้รูปแบบอยู่ใน ระดับ 2 พอใช้ 2. การนำรูปแบบไปใช้มีประสิทธิภาพโดยที่ คะแนนเฉลี่ยจากแบบสังเกตพฤติกรรม การสอนของครูเท่ากับร้อยละ 94.02 คะแนนเฉลี่ยจากแบบฝึกปฏิบัติกิจกรรมของนักเรียน เท่ากับร้อยละ 83.95 และสัมประสิทธิ์การแปรผันของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์หลังการทดลองแต่ละห้องเรียนน้อยกว่าร้อยละ 15 3. รูปแบบที่พัฒนาขั้นมีประโยชน์ในการพัฒนาพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน โดยที่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสาตร์ของกลุ่ม ทดลองแต่ละกลุ่มสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และเจนคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลองทั้ง สองกลุ่มสูงกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 แต่ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลองทั้งสองกลุ่ม ไม่แตกต่างกันที่ระดับนัยสำคัญ .05 โดยมีแนวโน้มว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่มทดลองที่ใช้รูปแบบครบทุกขั้นตอน สูงกว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของกลุ่ม ทดลองที่ใช้รูปแบบแต่งดกิจกรรมการนิเทศ จากผลการทดลองทำให้สรุปได้ว่า รูปแบบเบื้องต้นที่พัฒนาขึ้นมามีความเป็น ไปได้ที่จะใช้ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ในที่สุดการปรับปรุงราย ละเอียดหลักเพียงเล็กน้อยในบางขั้นตอน ทำให้ได้รูปแบบอันสมบูรณ์ซึ่งเป็นวงจร 5 ขั้นตอนตามที่ระบุไว้ในรูปแบบเบื้องต้น